基于微分几何理论研究混沌系统间混合同步

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1、分类号：密级：学校代码：学号：遣掌研筢大学10165201211000797硕士学位论文基于微分几何理论研究混沌系统iB3,昆合同步学科、专业：研究方向：导师姓名：2015年06月学位论文独创性声明本人承诺：所呈交的学位论文是本人在导师指导下所取得的研究成果。论文中除特别加以标注和致谢的地方外，不包含他人和其他机构已经撰写或发表过的研究成果，其他同志的研究成果对本人的启示和所提供的帮助，均已在论文中做了明确的声明并表示谢意。学位论文作者签名：丛篮：学位论文版权的使用授权书本学位论文作者完全了解辽宁师范大学有关保留、使用学位论文的规定，及学校有权保留并向国家有关部门或机构送交

2、复印件或磁盘，允许论文被查NSFi：i借阅。本文授权辽宁师范大学，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库并进行检索，可以采●用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文，并且本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。保密的学位论文在解密后使用本授权书。学位论文作者签名：监：指导教师签名：签名日期：加I．1年6月乡日辽宁师范大学硕士学位论文摘要近年来，混沌系统间的混合同步问题得到了越来越多的关注，混合同步是指两个混沌系统之间同时存在两种基本的同步类型。本文运用微分几何方法对于混沌系统问混合同步的问题进行了深入探讨。在第一章中，简单介绍了有关微分几何理论的一些数学知识，

3、为后文用微分几何方法对混沌系统混合同步的研究奠定了理论基础；第二章则介绍了混沌系统问混合同步的概念，并且选择了若干篇对混沌系统混合同步这一问题研究的最新文献，内容重在描述当前非线性科学领域问题中混沌系统混合同步的研究现状。在第三章中，首先对混合同步的误差系统方程进行几何描述，并求出其相对阶，运用微分几何方法对该误差系统进行坐标变换，化为标准正则形，利用非线性反馈线性化的方法确定控制器方程，从而实现两混沌系统之间的混合同步。本章分别以两个三维的Lorenz混沌系统和两个三维的Liu混沌系统为例，详细介绍了实现两同结构混沌系统之间混合同步的控制器设计过程，并利用Matlab进行

4、仿真，结果验证了该方法的有效性。关键词：微分几何；混合同步；Lm-enz混沌系统；Liu混沌系统基于微分几何理论研究混沌系统间混合同步HybridsynchronizationofchaosbasedondifferentialgeometrytheoryAbstractInrecentyears，hybridsynchronizationbetweenchaoticsystemshasbeenrecievedmoreandmoreattention，hybridsynchronizationmeansthatthereexisttwobasictypesofsynchro

5、nizationbetweenthetwochaoticsystems．Inthispaper，thehybridsynchronizationbetweentWOchaoticsystemsisinvestigatedbasedonthedifferentialgeometrymethod．Inthefirstchapter，somemathematicalknowledgeinthefieldofthedifferentialgeometrytheoryisgivenasthetheoreticalfoundationforthenextchaptersinwhicht

6、hehybridsynchronizationofchaoticsystemsisdiscussed．Inthesecondchapter，theconceptofhybridsynchronizationbetweenchaoticsystemsisillustratedandsomeliteratureswhichreportedonrecentyearsabouthybridsynchronizationbetweenchaoticsystemsareselectedtoshowtheresearchstatusnow．Onthenextchapters，thehyb

7、ridsynchronizationerrorequationisdescribedbygeometricalmethodandtherelativeorderofitiscalculated．Thenthecoordinatesoferrorsystemequationaretransformedinto-astandardcanonicalformbythedifferentialgeometrymethod．Thecontrollerequationisdeterminedbyusingthetechniqu