矩阵补全算法及其在阵列信号参数估计中的应用研究

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1、ＷｕｈａｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ硕士学位论文矩阵补全算法及其在阵列信号参数估计中的应用研究学科专业：计算机应用技术（理）研究生：谭培祥指导教师：吴云韬教授培养单位：计算机科学与工程学院二○一＊七年五月分类号：TP311学校代号：10490学号：201405003密级：公开武汉工程大学硕士学位论文矩阵补全算法及其在阵列信号参数估计中的应用研究作者姓名：谭培祥指导教师姓名、职称：吴云韬教授申请学位类别：理学硕士学科专业名称：计算机应用技术（理）研究方向：阵列信号处理论文提

2、交日期：2017年3月30日论文答辩日期：2017年5月20日学位授予单位：武汉工程大学学位授予日期：年月日答辩委员会主席：熊盛武教授MatrixcompletionalgorithmanditsapplicationinDOAestimationAThesisSubmittedfortheDegreeofMasterMajor：ComputerApplicationTechnologyCandidate：TanPeixiangSupervisor：Prof.WuYuntaoWuhanInstituteofTechnologyW

3、uhan,Hubei430073,P.R.China摘要传统的波达方向（DOA，DirectionOfArrival）估计算法都是建立在一定的理想条件下才提出的，如背景噪声为高斯白噪声，阵列阵元不存在误差和损坏，入射信源为独立不相关。但由于空间阵列所处外部环境中存在干扰，以及阵列阵元本身之间的差异性等因素的影响，在实际应用中，我们从阵列中获得的数据并不是完整的，而是存在一定的误差的。而且在绝大多数情况下，背景噪声都会是具有未知特征的色噪声。因此，本文对由于阵列本身因素所产生的误差以及背景噪声为色噪声环境下的DOA估计方法进行了讨

4、论和对比。基于以上相关的问题背景，本文的主要研究内容为：第一，对背景噪声为高斯白噪声的情况，分析了现有DOA算法的特点，如MUSIC算法、ESPRIT算法等，并对比其优劣势；并且针对背景噪声为色噪声的情况，分析了噪声的数学模型；第二，针对阵列受损，或其他因素而导致的数据不完整的情况，提出了一种新的结合矩阵补全的DOA估计算法。假设空间阵列为均匀线阵且阵列中的某些阵元已经失效。首先我们应用矩阵补全来恢复阵列接收到的不完整数据，然后再用基于三平行天线的角度估计算法来进行DOA估计。最后，仿真结果表明了我们所提出来的方法在阵列阵元损毁

5、率较高以及信噪比较低的情况下也具有良好的表现。第三，针对实际应用中最常见的一种色噪声，本文设计了一个新的基于数据协方差矩阵来去除噪声的DOA估计算法，并验证了算法的效率。当阵列中的背景噪声为某种非均匀色噪声的情况时，因为色噪声的存在使得信号子空间与噪声子空间不再是完全正交的，传统的MUSIC算法和ESPRIT算法等子空间分解类算法失效。I本文提出的去噪DOA估计算法经过一系列的仿真实验，结果表明了该算法具有很好的可行性，即使在低信噪比的情况下，仍表现出优良的性能。关键词：阵列信号；来波分析；矩阵补全；色噪声；IIAbstract

6、MostDOA(DirectionOfArrival)estimationalgorithmsarebasedontheassumptionthatnoiseisGaussianwhitenoise,theelementinarrayhasnodamageandtheincidentsourceisindependentirrelevant.Howeverinarealworldapplications,duetotheexternalenvironmentofarrayorthedifferenceofarrayelement

7、itself,sometimesthedatawegetfromarrayisincomplete.Inmostcases,thenoisecanbecolorednoise.Therefore,wediscussestheDOAestimationundertheconditionthatdataisincompleteandthenoiseiscolorednoise.Aboveall,themaincontentsofthispaperareasfollows:Firstly,analyzetheadvantagesand

8、thedisadvantagesofmostclassicDOAestimationalgorithms;thenanalyzethemodelofcolorednoise.Secondly,considertheconditionthatdatareceive