含未知变点的AR(1)模型的参数估计

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1、硕士学位论文？１论文题目：含未知变点的ＡＲ（模型的参数估计）作者姓名朱葛君指导教师庞天晓学科（专业）统计学所在学院数学科学学院提交日期２Ｕ１８年０１月９日独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研宄成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人己经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得浙江大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料一。与我同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢

2、意。＾文年学位论文作者签名：２月多日：签字日期；学位论文版权使用授权书．、本学位论文作者完全了解浙江大学有关保留使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权浙江大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库、进行检索，可以采用影印缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。（保密的学位论文在解密后适用本授权书）学位论文作者签名：导师签名：签字曰期：年？月＃曰签字曰期：年３月３曰学位论文作者毕业后去向：工作单位：：电

3、话通讯地址：邮编目录摘要ＩＡｂｓｔｒａｃｔＩＩ１绪论１２模型介绍与估计方法３２．１模型介绍３２．２估计方法４３渐近分析６３．１参数估计的渐近性质６３．２渐近分析６．．３２１证明准备６．２．２７３分析证明１４模拟分析２７一４．１实验２７４．２实验二３０４．３实验三３３４．４５实验总结３５结论与展望３７６附录３９６．１参考文献３９６４１．２致谢摘要时间序列模型，被广泛地运用在

4、各个领域，但有时传统的时间序列模型无法满足现实场景比如出现政策突变或其他突发事件都有可能会改变时间序列模型原有的结构，，在此推动下时间序列变点模型应运而生．本论文主要研宄了含有未知变点的ＡＲ１模，（）型考虑变点前后的模型都为平稳的情况用最小二乘的方法给出了未知变点的估计并，，，在此基础上求出了模型中其余未知参数的估计我们证明这些估计都是相合估计并推，，导出了参数估计的渐近性质．在论文的最后对所得结论进行了实验模拟．，关键词：时间序列ＡＲ１变点极限分布（）ＩＡｂｓｔｒａｃｔＴｉｍｅｓｅｒ

5、ｉｅｓｍｏｄｅｌｈａｓｂｅｅｎｕｓｅｄｉｎｍａｎｆｉｅｌｄｓｂｕｔｓｏｍｅｔｉｍｅｓｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌＡＲｙ，ｍｏｄ５ｅｎｈｅｒｌｔ．Ｆｒｅｌａｄｄｈａｎｈｒｎｍｅｎｔｌｃａｔｍｅｅｔｔｅａｉｓｃｅｎｅｏｘａｍｅｓｕｅｎｃｅｉｎｔｅｏｖｅｙｐ，ｇｇｍｏｄ．ｐｏｌｉｃｙｏｒｏｔｈｅｒｔｈｉｎｓｍａｃａｕｓｅｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｃｈａｎｇｅｓｉｎｔｈｅｓｅＡＲｅｌｓＢｅｃａｕｓｅｏｆｔｈｅｇｙｒｅａｌｉｔｒｅｕｉｒｅｓｍａｎｓｔａ

6、ｔｉｓｔｉｃｉａｎｓｄｏｓｏｍｅｒｅｓｅａｒｃｈａｂｏｕｔｔｈｅｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓｍｏｄｅｌｗｉｔｈｙｑ，ｙｍａｉｎｔｌ，ａｃｈａｎｅｏｉｎｔ．ＴｈｉｓａｅｒｈａｓｌｓｔｕｄｉｅｄｈｅＡＲ１ｍｏｄｅｗｉｔｈａｃｈａｎｅｏｉｎｔｇｐｐｐｙ（）ｇｐａｎｄｗｅｃｏｎｓｉｄｅｒｔｈｅｍｏｄｅｌｉｓｓｔａｔｉｏｎａｒｙｂｅｆｏｒｅａｎｄａｆｔｅｒｔｈｅｃｈａｎｇｅｐｏｉｎｔ．Ｔｈｅｐａｐｅｒｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｓｔｈｅｃｏｎｓｉｓｔｅｎ

7、ｃｙｏｆｔｈｅｌｅａｓｔｓｕａｒｅｓｅｓｔｉｍａｔｏｒｓａｎｄｄｅｒｉｖｅｓｔｈｅｉｒａｓｍｔｏｔｉｃｑｙｐｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｉｎｔｈｅｍｏｄｅｌ．Ｉｎｔｈｅｅｎｄ．ｔｈｅｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｉｎｄｉｃａｔｅｔｈｅｃｏｎｃｕｓｉｏｎｓ．ｌｋｅｗｏｒｄｓ：ｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓＡＲ１ｃｈａｎｅｏｉｎｔｌｉｍｉｔｉｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙ（）ｇｐｇＩＩ第一章绪论时间序列是指将某种现象的某一个统计指标在

8、不同时间的各个数值按时间先，后排列而成的序列．时间序列的发展历程可以追溯到１９２７年Ｙｕｌｅ提出的ＡＲ模型，然后在１９３７年Ｗａｌｋｅｒ提出了ＭＡ模型将两个模型合并得到了ＡＲＭＡ模型．ＡＲ模型被广泛地，运用在许多领域经济学金融学等等．时间序列可以研究社会经济现象的发，比