具有ar（1）误差的变系数模型的统计分析

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1、摘要近年来，变系数模型的研究引起了众多学者的广泛关注，并成为当今回归分析中研究的热点课题.变系数模型是经典的线性模型的一种有用推广，在处理许多实际问题，尤其是在经济学、生物医学、流行病学中有着广泛的应用.本文研究了误差项具有一阶自回归的变系数模型，并着重于模型统计诊断方面的研究.首先给出模型函数系数的B样条估计、方差估计以及自回归系数的估计.在自回归系数已知且样本容量充分大时，我们证明了这样得到的函数系数的B样条估计要优于不考虑误差自回归的情况.然后基于数据删除模型给出诊断统计量，并证明了数据删除模型与均值漂移模型的等价性.接着对模型误差项进行相关性和异方差性检验，分别

2、得到D.W检验统计量和Score检验统计量最后给出识别模型异常点和强影响点的诊断统计量，得到了似然比统计量、残差、广义Cok距离等诊断统计量的简洁计算公式.并用实例验证了这些方法的有效性.关键词:自回归，B样条，变系数，异方差，数据删除，均值漂移AbstraCthirecenty启奴5，the~肚chofvaJ下，ng-C叱伍cientmodelat坛鱿tsconslderable曲entl-onandbecomesan助po比知tfieldintheregreSfonanalysis.姚叮访9一e伍cientmodel，usefulinn.口yProb】elnsesp

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6、，尽我所知，在本学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学历而使用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均已在论文中作了明确的说明。研究生签名:鱼鱼业-为7年2月‘日学位论文使用授权声明南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅或上网公布本学位论文的全部或部分内容，可以向有关部门或机构送交并授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的全部或部分内容。对于保密论文，按保密的有关规定和程序处理。研究生签名:羡树林”宁年2月‘日硕士论文具有AR(1)误差的变系数模型的统计分析第一章

7、绪论回归分析是数理统计的一个重要分支，它的理论与方法发展的非常快，在许多实际问题中有着重要的应用.随着回归分析理论的不断发展，变系数模型己成为当前重要的研究课题，1.1变系数模型及其研究现状回归分析就是探索随机变量y与另一变量x之间的依赖关系，在这一探索过程中人们往往将x与y放到一个具体模型中，我们称这个模型为统计模型一般来说，统计模型只是客观现实的一个近似，一个好的模型能够比较好的解释数据，预测未来.在上世纪七、八十年代以前，研究的重点在于参数回归模型.即假设y与x满足:共=f(xl;灼+称其中乓为独立的随机变量，满足五(‘)=众E(对