二维ar（1）模型和具有ma（1）误差线性模型的统计诊断

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1、摘要时间序列分析是概率统计中研究的热点课题，在实际问题尤其是在经济学、社会科学等领域有着广泛的作用。本文研究了二维一阶自回归模型和具有一阶滑动平均误差的线性回归模型，着重于统计诊断技术的方法和应用。对于二维一阶自回归模型首先给出了模型的参数估计，然后基于单点数据删除模型得到估计的诊断公式，证明了数据删除模型和均值漂移模型的等价性，并给出了识别异常点的诊断统计量，数值实例说明诊断方法的有效性。对于具有一阶滑动平均误差的线性回归模型给出了参数估计，对模型的相关性和异方差检验，给出了检验统计量，并进行了数据删除模型的诊

2、断分析。关键词:自回归模型滑动平均模型统计诊断数据删除均值漂移异方差AbstractTimeseriesanalysisusefulinmanyproblemsespeciallyforeconometricandsocialscienceapplications,becomeanimportantresearchfieldintheprobabilitystatistical.ThispaperpresentthetwoDimensionalAR(1)modelsandlinearregressionmodel

3、swithMA(1)errors.TheestimationoftwoDimensionalAR(1)modelsparametersisgivenatfirst.Then,wegettheconcisediagnosticexpressionbasedoncasedeletionmodel,establishanequivalencebetweenthecasemeanshiftoutliermodelformwhichwederivetestsforoutliers.Numericalexamplesareg

4、iventoillustrateourresults.WealsogivetheestimationofparametersinlinearregressionmodelswithMA(1)erors.Then,wegiveteststatisticfromthetestforcorrelationandheteroscedasticity.Atlastweintroducethestatisticaldiagnosticsbasedoncasedeletedmodels.:autoregressionmodel

5、s,movingmodels,diagnostics,casedeletion,meanshift,heteroscedasticity声明本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在本学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学历而使用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均已在论文中作了明确的说明。研究生签名:04}闪年)月乙日学位论文使用授权声明南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅或上网公布

6、本学位论文的部分或全部内容，可以向有关部门或机构送交并授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。对于保密论文，按保密的有关规定和程序处理。研究生签名:}A-a2k,o7年7H乙日硕士论文二维AR(1)模型和具有MA(1)误差线性模型的统计诊断第一章绪论1.1时间序列分析的简介时间序列分析是概率统计学中的一个比较活跃的分支，在金融经济、气象水文、信号处理、机械振动等众多领域有着广泛的应用。近年来发展非常迅速它所包括的内容也越来越丰富。时间序列是指被观测到的依时间次序排列的数据序列，其定义如下:设r是实数

7、集合R=(--co,o)的子集，通常称r为指标集。如果对每个c属于r，都有一个随机变量戈与之对应，就称随机变量的集合{x,卜毛x,:rer}(1.1)是一个随机过程。当r是全体整数或全体非负整数时，称相应的随机过程为随机序列。把随机序列的指标集r看成时间指标时，这个随机序列就是时间序列。研究这种数据的统计方法就是时间序列分析。时间序列分析不仅可以从数量上揭示某一现象的发展变化规律或从动态的角度刻画某一现象与其他现象之间的内在数量关系及变化规律性，达到认识客观世界之目的，而且运用时序模型还可以预测和控制现象的未来行

8、为，修正或重新设计系统以达到利用和改造客观之目的。在实际生活生产中我们会遇到许许多多时间序列，因此时间序列分析的应用背景是广泛的，如预报分析、控制分析、诊断分析、频谱分析等多个方面，其中预报分析是时间序列应用最广的方面，安鸿志(1986,[1])文中详细地介绍了预报分析与频谱分析。1.2统计诊断顾名思义，统计诊断就是对从实际问题中收集起来的数据和提炼出来的模型以及由此出发