面向视频背景恢复的低秩矩阵及张量填充

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1、面向视频背景恢复的低秩矩阵及张量填充Ｌｏｗ－ｒａｎｋＭａｔｒｉｘａｎｄＴｅｎｓｏｒＣｏｍｌｅｔｉｏｎｐｆｏｒＶｉｄｅｏＢａｃｋｇｒｏｕｎｄＲｅｃｏｖｅｒｙ学科专业：信息与通信工程研宄生：杨蕉如指导教师：杨敬钰研宄员天津大学电气自动化与信息工程学院二零一七年十二月独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人己经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得天

2、津大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料一。与我同工作的同志对本研宄所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。ｉ学位论文作者签名／：签字日期：年月５日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解天津大学有关保留、使用学位论文的规定。特授权天津大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。（保密的学位论文在解密后适用本授

3、权说明）如■，学位论文作者签名：签名物Ｉ：私辦以〇ｆ２签字日期：２年丨月日签字日期：年Ｐ月５日［［摘要现阶段，大多数已有的基于矩阵复原的视频背景恢复算法都不同程度地存在着准确性、实时性等方面的不足，限制了其在流式视频和大数据上的适用性。同时，目前已有的低秩矩阵填充方法大都假设缺失元素的位置是随机分布的，无法处理整行整列元素缺失等结构性缺失情形。为此，本文以现有的低秩矩阵重建理论为基础，从背景矩阵的低秩分解出发，提出视频背景的在线恢复模型；同时，利用数据

4、的稀疏特性，提出面向随机缺失和结构性缺失的低秩矩阵填充方法；并据此扩展提出张量数据的填充方法；然后分别为以上方法设计高效的求解算法。论文的工作成果及创新点如下：一１ＭＡ－．提出了种基于矩阵恢复和运动估计的视频背景在线复原方法（ＯＲＰＣＡ）：运用光流法对前景物体的运动进行估计，生成二值化运动权重矩阵并与稀疏低秩矩阵分解模型相结合；然后对背景矩阵进行低秩矩阵分解，打破核范数固有的批处理模式的限制；再利用凸优化在线地求解每帧对应的背景。该方案适应了大数据时代对于实时处理的需

5、求。２一二．提出了种基于可分离维稀疏先验的低秩矩阵行列缺失填充方法（ＪＰＬＯＳＳ）：根据原矩阵中行间或列间的相关性，采用低秩先验约束待填充矩阵，；然后结合矩阵行内及列内的稀疏特性引入面向行和列的二维稀疏先验对矩阵进行稀疏约束；采用重加权策略加强模型中的低秩和稀疏先验以提升模型准确性。该模型克服了传统低秩矩阵填；再交替优化各变量求解得出填充矩阵。充方法无法处理整行整列元素缺失的不足，具有更广泛的实际应用一ＴＴ３．提出了种基于分解和多维稀疏先验的结构性缺失低秩张量填充方法

6、（ＴＣＳＭＥ）：ＴＴ首先根据张量各纤维之间的相关性，对由分解得到的展开矩阵进行低秩正则化；然后根据张量各纤维内部的稀疏特性，对由Ｔｕｃｋｅｒ分解得到的展开矩阵的各列在过完备字典下进行稀疏表示；联合建立优化模型并通过凸优化进行求解得出完整的张量数据。该模型可用于对存在结构性缺失和随机缺失的多光谱、高光谱图像、医学图像等张量数据进行补全。４．分别为以上方法设计了高效的求解算法，实验结果证明所提方法分别在视频背景在线恢复、行列缺失低秩矩阵填充以及结构性缺失低秩张量填充上取

7、得了出色的恢复效果。关键词：低秩矩阵重建，背景恢复，稀疏表示，张量分解ＩＡＢＳＴＲＡＣＴＭｏｓｔｅｘｉｓｔｉｎｇｖｉｄｅｏｂａｃｋｇｒｏｕｎｄｒｅｃｏｖｅｒｙｍｅｔｈｏｄｓｓｕｆｆｅｒｆｒｏｍｔｈｅｄｅｆｉｃｉｅｎｃｙｏｆａｃｃｕｒａｃｏｒｏｎｌｉｎｅｉｍｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎｗｈｉｃｈｌｉｍｉｔｓｔｈｅｉｒｓｃａｌａｂｉｌｉｔｔｏｓｔｒｅａｍｉｎｏｒｂｉｙｐ，ｙｇｇｖｅｏＭｅａｎｗｈ？ｉｄ．ｉｌｅｍｏｓｔｅｘｉｓｔｉｎ

8、ｌｏｗｒａｎｋｍａｔｒｉｘｃｏｍｌｅｔｉｏｎａｌｏｒｉｔｈｍｓｔｅｎｄｔｏａｓ，ｇｐｇｓｕｍｅｔｈａｔｔｈｅｌｏｃａｔｉｏｎｏｆｍｉｓｓｉｎｅｎｔｒｉｅｓｉｓａｔｒａｎｄｏｍｗｈｉｃｈｃａｎｎｏｔｈａｎｄｌｅｔｈｅｃａｓｅｏｆｇ，ｅｎｔｉｒｅｒｏｗ／ｃｏｌｕｍｎｍｉｓｓｉｎｇ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｔｈｉｓａｅｒｒｏｏｓｅｓａｎｏｎｌｉｎｅｖｉｄｅｏｂａｃｋｒｏｕｎｄｐｐｐｐｇｒｅｃｏｖｅｒｔｒｉｘｔＢｏｔｈｔｃｏｍ－