低秩稀疏矩阵分解在视频监控中的应用

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1、多拿未交堙万方数据(≯z．j硕士学位论文低秩稀疏矩阵分解在视频监控中的应用Low--rankandSparseMatrixDecompositionforSurveillanceVideo作者：修贤超导师：孔令臣副教授北京交通大学2014年5月万方数据学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定．特授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅．同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁

2、盘．(保密的学位论文在解密后适用本授权说明)学位论文作者签名：店凌醒导师签名：签字日期：)，，甲年6月，‘日签字日期：矽彤年多月lies万方数据中图分类号：0224UDC：519．85学校代码：10004密级：公开北京交通大学硕士学位论文低秩稀疏矩阵分解在视频监控中的应用Low—rankandStMatrixDecompositionLOWrananbparseMrlx—forSurveillanceVideo作者姓名：修贤超学号：11121760导师姓名：孔令臣职称：副教授学位类别：理学学科专业：运筹学与控制

3、论学位级别：硕士研究方向：最优化理论与方法北京交通大学北尿父=通大字2014年5月万方数据致谢首先要感谢导师孔令臣副教授，论文定题到写作定稿，倾注了孔老师大量的心血．在我攻读硕士研究生期间，深深受益于孔老师的关心、爱护和谆谆教导．他作为老师，点拨迷津，让人如沐春风；作为长辈，关怀备至，让人感念至深．能师从孔老师，我为自己感到庆幸．在此谨向孔老师表示我最诚挚的敬意和感谢!其次，感谢修乃华教授、张超老师，以及所有教导过我、关心过我的老师．感谢一直关心与支持我的师兄师姐：罗自炎，秦林霞，商美娟，彭定涛，陈永强，樊军，

4、潘丽丽；硕士同窗：周声龙，赵春艳，闭海妮以及师弟师妹：黄明明，张涛，张连君，王静静等，感谢你们的鼓励和帮助．还要感谢的数研1102级全体研究生同学．三年来，我们朝夕相处，共同进步，感谢你们给予我的所有关心和帮助．同窗之谊，我将终生难忘!需要特别感谢的是我的父母．父母的养育之恩无以为报，他们是我十多年求学路上的坚强后盾，在我面临人生选择的迷茫之际，为我排忧解难，他们对我无私的爱与照顾是我不断前进的动力．最后，真诚地感谢各位专家在百忙中审阅我的论文．我愿意认真听取专家的宝贵意见，使本文更加完善，并为今后的学习及科研

5、工作打下基础．万方数据北京交通大学硕士学位论文中文摘要摘要：近十年来，随着摄像机的普及和网络技术的高速发展，我们面临的视频监控数据也出现井喷式地增加，给我们的数据分析带来了一系列的问题．例如：在大数据时代，如何存储大规模的视频数据?如何快速寻找到异常片段?如何根据已知信息，在视频库中寻找相关的视频?压缩感知的出现解决了这些问题，本文利用压缩感知的相关理论，主要研究低秩稀疏矩阵分解在视频监控中的应用．基于凸松弛理论，假设低秩矩阵的秩为1，那么低秩稀疏矩阵分解问题就会转化为秩一1稀疏矩阵分解问题．针对该模型，提出了

6、修正的变权重置L1算法．与传统的交替方向法相比，大大提高了算法的精度．随后，将秩一1稀疏矩阵分解的思想应用到磁共振成像中，提出修正的交替方向法．通过数值实验表明，该算法更易于发现病变的区域，为治疗带来了极大的好处．基于非凸松弛理论，针对传统的低秩稀疏矩阵分解问题，提出用S／2范数代替秩、用L1／2范数代替L1范数的想法，得到非凸、非光滑、非Lispchitz的S】／2一L】／2模型．由于每个子问题都有显示解，能够给出快速的迭代半阈值算法．应用不动点方法，给出相应的收敛性结果．最后，对文章进行总结．关键词：视频监

7、控，低秩稀疏矩阵分解，秩一1稀疏矩阵分解，迭代半阈值算法，修正的变权重置L1算法．分类号：0224．万方数据ABSTRACTABSTRACT：Inthelastdecade，withthepopularityofcamerasandthedevelop-mentofInternet，wearefacedwithmoreandmoresurveillancevideodata，whichresultsaseriesofproblems．Forexample，intheeraofbigdata，howtostore

8、mas—sivevideodata?Howtoquicklydetecttheabnormalfragments?Howtofindtherelatedvideobasedonsomeknowninformation?Thankstocompressedsensingtheory)andthispapermainlydealswithlow-rankandsparsematrixdec