时滞电力系统Lyapunov稳定判据保守性评估和效率优化研究

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1、时滞电力系统Lyapunov稳定判据保守性评估和效率优化研究StudyonConservatismEvaluationandEfficiencyImprovingMethodofLyapunovStabilityCriteriaforTime-delayPowerSystem学科专业：电气工程研究生：王蕾指导教师：贾宏杰教授天津大学电气自动化与信息工程学院二零一七年十二月摘要我国电网规模不断扩大，广域测量系统可起到重要的协调控制作用，但广域测量环节存在的时滞现象成为电力系统稳定运行的安全隐患。基于Lyapunov稳定理论和线性矩阵不等式(LinearMatrixInequality，L

2、MI)技术所得到的时滞系统稳定判据，可用于判断时滞系统稳定性，但该方法的局限性在于其保守性难以避免。本文的目的是研究时滞稳定判据中Lyapunov函数表达式构成项对判据保守性的影响机理，分析时滞稳定判据的内在差异，从而为选择更加有效的判据，提供决策支持信息。本文在深入分析已有研究工作的基础上，对Lyapunov时滞稳定判据的保守性和计算效率进行了深入研究，具体工作如下：(1)在电力系统数学模型基础上，考虑时滞环节影响；进一步采用线性化处理方法，得到用于稳定性分析的定常时滞微分方程模型，用于后续研究。在时滞系统稳定性研究中采用Lyapunov直接法，利用四种典型的时滞稳定判据的推导方法，

3、即自由权矩阵法、历史状态轨迹法、积分不等式法、时滞分割法，分别推导出一种典型的时滞稳定判据，同时给出判据推导使用的Lyapunov函数，作为后续研究和评估的对象。(2)提出一种基于数值计算的时滞稳定性判据保守性评估方法：它通过探究Lyapunov函数与时滞稳定判据保守性的关系，来分析判据保守性。该方法包括三个环节：系统轨迹仿真，Lyapunov函数项归一化处理及求导，计算判据保守性评估指标。该方法在不求解时滞稳定裕度情况下，就可实现对判据保守性的估计。最后用三个算例对该方法进行验证和说明。(3)提出一种基于冗余项甄别的时滞稳定判据优化方法：首先利用时滞系统的仿真轨迹，计算得到Lyapu

4、nov函数各构成项所占权值，将权值最小且趋于零的构成项甄别为冗余项；进一步，在原有时滞稳定判据推导过程中，删除冗余项对应环节，形成新的时滞稳定判据。新的时滞稳定判据与原始判据相比具有近似相同的判稳效果，但由于剔除冗余项，计算量减少，稳定性分析的计算效率可得到显著提升。最后用两个算例验证该方法的有效性。关键词：电力系统稳定性，时滞稳定判据，Lyapunov函数，保守性，计算效率IABSTRACTWiththerapiddevelopmentofChina’spowerutilities,effectivecoordinationcontrolviawide-areameasurement

5、control(WAMS)playsanimportantrole.However,theextensivetimedelaysinWAMSbringstabilityhiddendanger.Amongallstabilityanalysismethodsforthetime-delayedsystem,Lyapunovstabilitytheoryandlinearmatrixinequality(LMI)methodarecommonlyusedtoday,whichcanevaluatethesystemstabilitydirectly,butwithunavoidablec

6、onservativeness.Inthisthesis,influenceoftheitemsinLyapunovfunctionontheconservatismofstabilitycriteriaisanalyzedtoexplainthedifferenceinconservativepropertiesandtoprovideguidanceforseekingbettercriteria.Themainresearchworkisillustratedasfollows:(1)Onthebasisofdetailedmathematicalmodelsofpowersys

7、tem,thetime-invariantmodelsareconstructedvialinearizationtechniqueforthefollowingresearch.FourLMIcriteria,aswellasLyapunovfunctionsarederivedtoanalyzethepowersystemstabilitywithtimedelay.(2)Adiversity-basedquantitativeevalua