基于优化过程的电力系统时滞稳定裕度曲线追踪方法分析

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1、第一章绪论对电力系统稳定性的影响是多方面的，而小扰动稳定性是电力系统正常运行时必须满足的先决条件，因此研究时滞对电力系统小扰动稳定性的影响意义深远，这正是本文所重点研究的内容。1．2电力系统时滞现象及时滞稳定裕度研究目前针对电力系统时滞影响的研究，主要集中在以下几个方面：1)评估时滞环节对控制器控制效果的影响，并寻找合理的补偿方法以减少时滞造成的负面影响，如文献[3．6】分别讨论了在研制广域电力系统稳定器(PSS)、可控串联补偿器(TCSC)、和静止无功补偿装置(svc)等FACTS元件时，如何科学地考虑时滞环节对

2、控制器设计过程中产生的负面影响；2)电力系统时滞环节产生机理分析，并寻求减少量测环节延时的有效办法，如文献[7，8】；3)将时滞反馈控制方法【9，lo】用于消除电力系统中存在的周期振荡和混沌现象，以达到系统镇定的目的。时滞对电力系统的影畸是多方面的，含时滞环节的电力系统在微小扰动后能稳定运行所能承受的最大时滞，称为系统的时滞稳定裕度(DelayMargin)。确定电力系统的时滞稳定裕度，对科学地设计广域控制器至关重要，因此相关研究已成为电力系统时滞稳定领域所关注的热点之一，在电力系统稳定性研究方面，文献【ll】等给

3、出了时滞系统稳定分析的模型，但缺乏对时滞环节影响的系统研究。目前已有的关于时滞稳定裕度的求解方法包括基于线性矩阵不等式(LMI)【15-171、Rekasius变换【18-20]、复矩阵变换‘21，221、SCFl231等。LMI方法的理论基础是Lyapunov稳定性理论和第二直接法判据，通过列解Lyapunov函数或泛函确定系统的最大允许时滞，该方法存在明显的保守性，且计算量较大，实际应用中效果并不如意。自由权矩阵方法是现在公认保守性较小的一种方法，并在许多实际问题中得到应用⋯一41，但该方法是以引入较多松弛矩阵

4、(Slackvariables)为代价的，使得其计算量大大增加。Rekasius变换法首先利用Rekasius变换，将时滞系统的特征方程由超越方程变换为一个变系数多项式方程；进一步，利用Routh稳定判据，确定系数的临界特征值和相应的频率特性，从而求解出电力系统的时滞稳定裕度。但是此方法速度上仍有局限，而且面对多时滞和高维系统时计算量和存储量都很大，如果要追踪出整个时滞稳定裕度曲线，需要利用枚举的方法，同样，由于计算速度的限制，实用性相对较差。复矩阵变换法则通过在有限区间追踪一组复矩阵特征轨迹来确定系统关键特征值及

5、其对应的时滞稳定裕度，和Rekasius变换法相同，这一方法只能在给定参数下，对稳定裕度边界上一点加以求解，无法给出稳定裕度的完整曲线[21-23]，2第一章绪论从而无法对时滞参数空间中的电力系统稳定域的拓扑学性质进行深入研究。因此寻求一种能够快速求解出电力系统时滞稳定裕度完整曲线的方法是一项非常有意义的工作。1．3本文研究基础本文的研究基础包括两方面，第一是正确求解电力系统时滞稳定裕度边界上的一点，第二是最优化方法。求解时滞稳定裕度边界上的点的方法有很多，但是在计算复杂程度和速度上有所不同，本文选取的是文献[21

6、】中所介绍的复矩阵变换法，这是一种求解时滞稳定裕度的简便方法，利用时滞特征方程超越项随关键特征根周期变动的特点，通过追踪一组复矩阵的特征轨迹来确定系统时滞稳定裕度。这种方法不需对时滞特征方程超越项进行任何变换，具有参数搜索范围小、可采用大步长和不遗漏关键特征值等优点。这是本文研究的第一个基础。另外，在工程技术、经济管理、科学研究和日常生活等诸多领域中，经常存在一类决策问题：在一系列客观或主观限制条件下，寻求使所关注的某个或多个指标达到最大或最小的决策，这种决策问题通常称为最优化问题，简称优化问题。优化方法就是将实际

7、问题转化成一组约束条件下，求解某目标函数，使其达到最大或最小，用数学模型解决实际问题的一种方法。用最优化方法解决实际问题包括两个基本步骤：首先，需要把实际问题翻译、表述成数学最优化的形成，即用数学建模的方法建立问题的优化模型，简称优化建模；其次，在建立优化模型后，需要选择、立领有优化方法和工具求解模型。用数学语言表述，最优化问题就是，求解一个一元函数或多元函数的极值过程。这个极值的求解可以是在实际无约束条件下或者是特定约束下进行，约束条件所决定的函数变量取值范围称为可行域，因此另一种对优化问题的数学描述方法就是在问

8、题的可行域中求解函数极值。针对不同类型的最优化问题，有不同的求解最优解的方法。最优化理论的发展为本文的研究提供了一个新的思路，本文工作的目的，就是将原有时滞稳定裕度求解过程依赖于每个方向的枚举，改变为一组系统稳定性达到临界时特征值所需满足的约束条件下，在可行域范围内校正后求解最优，以到达快速计算追踪的目的。1覃本文主要工作含时滞环节的电力系统在微小扰动后能稳