欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:37004105
大小:121.50 KB
页数:8页
时间:2019-05-11
《2015高考数学二轮专题复习题1:集合与常用逻辑用语(含解析)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考专题训练(一) 集合与常用逻辑用语A级——基础巩固组一、选择题1.已知全集为R,集合A={x
2、x≤1},B={x
3、x2-6x+8≤0},则A∩B=( )新课标第一网A.{x
4、x≤0}B.{x
5、2≤x≤4}C.{x
6、0≤x<2或x>4}D.{x
7、08、x≥0},B={x9、2≤x≤4},B={x10、x<2或x>4},A∩B={x11、0≤x<2或x>4}.答案 C2.下列命题的否定为假命题的是( )A.∃x0∈R,x+2x0+2≤0B.任意一个四边形的四个顶点共圆C.所有能被312、整除的整数都是奇数D.∀x∈R,sin2x+cos2x=1解析 因为∀x∈R,sin2x+cos2x=1正确,所以D的否定是假命题,选D.答案 D3.(2014·辽宁卷)设a,b,c是非零向量.已知命题p:若a·b=0,b·c=0,则a·c=0;命题q:若a∥b,b∥c,则a∥c.则下列命题中真命题是( )A.p∨qB.p∧qC.(綈p)∧(綈q)D.p∨(綈q)解析 依题意得p是假命题,q是真命题,故选A.答案 A4.设A、B为两个互不相同的集合,命题p:x∈A∩B,命题q:x∈A或x∈B,则綈q是綈13、p的( )A.充分且必要条件B.充分非必要条件C.必要非充分条件D.非充分且非必要条件解析 命题p是集合A,B的交集,命题q是集合A,B的并集.若綈q则綈p的等价命题是:若p则q,故命题p是q的充分非必要条件,选B.答案 B5.设A:<0,B:01.答案 D6.已知命题p:“∀x∈[1,3],x2-a≥0”,14、命题q:“∃x0∈R,使x+2ax0+2-a=0”.若命题“p且q”是真命题,则实数a的取值范围是( )A.{a15、a≤-2或a=1}B.{a16、a≥1}C.{a17、a≤-2或1≤a≤2}D.{a18、-2≤a≤1}解析 若命题p成立,则a≤x2对x∈[1,3]恒成立.当x∈[1,3]时,1≤x2≤9,所以a≤1.命题q成立,即方程x2+2ax+2-a=0有实根,则Δ=4a2-4(2-a)≥0,解得a≥1或a≤-2.所以当a=1或a≤-2时,命题“p且q”是真命题.答案 A二、填空题7.已知R是实数集,M={x19、20、<1},N={y21、y=+1},则N∩(M)=________.解析 M={x22、<1}={x23、x<0或x>2},N={y24、y=+1}={y25、y≥1},M={x26、0≤x≤2},∴N∩(M)={x27、1≤x≤2}=[1,2].答案 [1,2]8.若命题:“∀x∈R,kx2-kx-1<0”是真命题,则实数k的取值范围是________.解析 命题:“∀x∈R,kx2-kx-1<0”是真命题.当k=0时,则有-1<0;当k≠0时,则有k<0,且Δ=(-k)2-4×k×(-1)=k2+4k<0,解得-428、述,实数k的取值范围是(-4,0].答案 (-4,0]9.给出下列四个命题:①命题“若α=β,则cosα=cosβ”的逆否命题;②“∃x0∈R,使得x-x0>0”的否定是:“∀x∈R,均有x2-x<0”;③命题“x2=4”是“x=-2”的充分不必要条件;④p:a∈{a,b,c},q:{a}⊆{a,b,c},p且q为真命题.其中真命题的序号是________.(填写所有真命题的序号)解析 对①,因命题“若α=β,则cosα=cosβ”为真命题,所以其逆否命题亦为真命题,①正确;对②,命题“∃x0∈R,使得x29、-x0>0”的否定应是:“∀x∈R,均有x2-x≤0”,故②错;对③,因由“x2=4”得x=±2,所以“x2=4”是“x=-2”的必要不充分条件,故③错;对④,p,q均为真命题,由真值表判定p且q为真命题,故④正确.答案 ①④三、解答题10.已知函数f(x)=的定义域为集合A,函数g(x)=lg(-x2+2x+m)的定义域为集合B.(1)当m=3时,求A∩(∁RB);(2)若A∩B={x30、-131、-132、-133、34、x≤-1或x≥3},∴A∩(∁RB)={x35、3≤x≤5}.(2)∵A={x36、-137、-138、-20),且綈p是綈q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.解 由x2-8x-20≤0,得-2≤x≤
8、x≥0},B={x
9、2≤x≤4},B={x
10、x<2或x>4},A∩B={x
11、0≤x<2或x>4}.答案 C2.下列命题的否定为假命题的是( )A.∃x0∈R,x+2x0+2≤0B.任意一个四边形的四个顶点共圆C.所有能被3
12、整除的整数都是奇数D.∀x∈R,sin2x+cos2x=1解析 因为∀x∈R,sin2x+cos2x=1正确,所以D的否定是假命题,选D.答案 D3.(2014·辽宁卷)设a,b,c是非零向量.已知命题p:若a·b=0,b·c=0,则a·c=0;命题q:若a∥b,b∥c,则a∥c.则下列命题中真命题是( )A.p∨qB.p∧qC.(綈p)∧(綈q)D.p∨(綈q)解析 依题意得p是假命题,q是真命题,故选A.答案 A4.设A、B为两个互不相同的集合,命题p:x∈A∩B,命题q:x∈A或x∈B,则綈q是綈
13、p的( )A.充分且必要条件B.充分非必要条件C.必要非充分条件D.非充分且非必要条件解析 命题p是集合A,B的交集,命题q是集合A,B的并集.若綈q则綈p的等价命题是:若p则q,故命题p是q的充分非必要条件,选B.答案 B5.设A:<0,B:01.答案 D6.已知命题p:“∀x∈[1,3],x2-a≥0”,
14、命题q:“∃x0∈R,使x+2ax0+2-a=0”.若命题“p且q”是真命题,则实数a的取值范围是( )A.{a
15、a≤-2或a=1}B.{a
16、a≥1}C.{a
17、a≤-2或1≤a≤2}D.{a
18、-2≤a≤1}解析 若命题p成立,则a≤x2对x∈[1,3]恒成立.当x∈[1,3]时,1≤x2≤9,所以a≤1.命题q成立,即方程x2+2ax+2-a=0有实根,则Δ=4a2-4(2-a)≥0,解得a≥1或a≤-2.所以当a=1或a≤-2时,命题“p且q”是真命题.答案 A二、填空题7.已知R是实数集,M={x
19、
20、<1},N={y
21、y=+1},则N∩(M)=________.解析 M={x
22、<1}={x
23、x<0或x>2},N={y
24、y=+1}={y
25、y≥1},M={x
26、0≤x≤2},∴N∩(M)={x
27、1≤x≤2}=[1,2].答案 [1,2]8.若命题:“∀x∈R,kx2-kx-1<0”是真命题,则实数k的取值范围是________.解析 命题:“∀x∈R,kx2-kx-1<0”是真命题.当k=0时,则有-1<0;当k≠0时,则有k<0,且Δ=(-k)2-4×k×(-1)=k2+4k<0,解得-428、述,实数k的取值范围是(-4,0].答案 (-4,0]9.给出下列四个命题:①命题“若α=β,则cosα=cosβ”的逆否命题;②“∃x0∈R,使得x-x0>0”的否定是:“∀x∈R,均有x2-x<0”;③命题“x2=4”是“x=-2”的充分不必要条件;④p:a∈{a,b,c},q:{a}⊆{a,b,c},p且q为真命题.其中真命题的序号是________.(填写所有真命题的序号)解析 对①,因命题“若α=β,则cosα=cosβ”为真命题,所以其逆否命题亦为真命题,①正确;对②,命题“∃x0∈R,使得x29、-x0>0”的否定应是:“∀x∈R,均有x2-x≤0”,故②错;对③,因由“x2=4”得x=±2,所以“x2=4”是“x=-2”的必要不充分条件,故③错;对④,p,q均为真命题,由真值表判定p且q为真命题,故④正确.答案 ①④三、解答题10.已知函数f(x)=的定义域为集合A,函数g(x)=lg(-x2+2x+m)的定义域为集合B.(1)当m=3时,求A∩(∁RB);(2)若A∩B={x30、-131、-132、-133、34、x≤-1或x≥3},∴A∩(∁RB)={x35、3≤x≤5}.(2)∵A={x36、-137、-138、-20),且綈p是綈q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.解 由x2-8x-20≤0,得-2≤x≤
28、述,实数k的取值范围是(-4,0].答案 (-4,0]9.给出下列四个命题:①命题“若α=β,则cosα=cosβ”的逆否命题;②“∃x0∈R,使得x-x0>0”的否定是:“∀x∈R,均有x2-x<0”;③命题“x2=4”是“x=-2”的充分不必要条件;④p:a∈{a,b,c},q:{a}⊆{a,b,c},p且q为真命题.其中真命题的序号是________.(填写所有真命题的序号)解析 对①,因命题“若α=β,则cosα=cosβ”为真命题,所以其逆否命题亦为真命题,①正确;对②,命题“∃x0∈R,使得x
29、-x0>0”的否定应是:“∀x∈R,均有x2-x≤0”,故②错;对③,因由“x2=4”得x=±2,所以“x2=4”是“x=-2”的必要不充分条件,故③错;对④,p,q均为真命题,由真值表判定p且q为真命题,故④正确.答案 ①④三、解答题10.已知函数f(x)=的定义域为集合A,函数g(x)=lg(-x2+2x+m)的定义域为集合B.(1)当m=3时,求A∩(∁RB);(2)若A∩B={x
30、-131、-132、-133、34、x≤-1或x≥3},∴A∩(∁RB)={x35、3≤x≤5}.(2)∵A={x36、-137、-138、-20),且綈p是綈q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.解 由x2-8x-20≤0,得-2≤x≤
31、-132、-133、34、x≤-1或x≥3},∴A∩(∁RB)={x35、3≤x≤5}.(2)∵A={x36、-137、-138、-20),且綈p是綈q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.解 由x2-8x-20≤0,得-2≤x≤
32、-133、34、x≤-1或x≥3},∴A∩(∁RB)={x35、3≤x≤5}.(2)∵A={x36、-137、-138、-20),且綈p是綈q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.解 由x2-8x-20≤0,得-2≤x≤
33、
34、x≤-1或x≥3},∴A∩(∁RB)={x
35、3≤x≤5}.(2)∵A={x
36、-137、-138、-20),且綈p是綈q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.解 由x2-8x-20≤0,得-2≤x≤
37、-138、-20),且綈p是綈q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.解 由x2-8x-20≤0,得-2≤x≤
38、-20),且綈p是綈q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.解 由x2-8x-20≤0,得-2≤x≤
此文档下载收益归作者所有