2015年高考文科数学二轮专题复习题：专题一　函数、不等式专题1 第1讲 函数、基本初等函数的图象与性质

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1、第一部分　重点难点突破（必修模块）专题一　函数、不等式第1讲　函数、基本初等函数的图象与性质(建议用时：60分钟)一、选择题1．(2014·北京卷)下列函数中，定义域是R且为增函数的是(　　)．A．y＝e－x　B．y＝x3C．y＝lnx　D．y＝

2、x

3、解析　依据函数解析式，通过判断定义域和单调性，逐项验证．A项，函数定义域为R，但在R上为减函数，故不符合要求；B项，函数定义域为R，且在R上为增函数，故符合要求；C项，函数定义域为(0，＋∞)，不符合要求；D项，函数定义域为R，但在(－∞，0]上单调递减，在[0，＋∞)上单调递增，不符合要求．答案　B2．(2014·临沂一模)函数f(x)

4、＝ln＋x的定义域为(　　)．A．(0，＋∞)　B．(1，＋∞)C．(0,1)　D．(0,1)∪(1，＋∞)解析　要使函数有意义，则有即解得x＞1.答案　B3．(2014·江西卷)已知函数f(x)＝(a∈R)，若f[f(－1)]＝1，则a＝(　　)．A．　B．　C．1　D．2解析　根据分段函数的解析式列方程求字母的取值．由题意得f(－1)＝2－(－1)＝2，f[f(－1)]＝f(2)＝a·22＝4a＝1，∴a＝.答案　A4．函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y＝ex关于y轴对称，则f(x)＝(　　)．A．ex＋1　B．ex－1　C．e－x＋1　D．e－x－1解析　与

5、曲线y＝ex图象关于y轴对称的曲线为y＝e－x，函数y＝e－x的图象向左平移一个单位得到函数f(x)的图象，即f(x)＝e－(x＋1)＝e－x－1.答案　D5．(2014·山东卷)已知函数y＝loga(x＋c)(a，c为常数，其中a>0，a≠1)的图象如图，则下列结论成立的是(　　)．A．a>1，c>1B．a>1,01D．0

6、＋2lgy　B．2lg(x＋y)＝2lgx·2lgyC．2lgx·lgy＝2lgx＋2lgy　D．2lg(xy)＝2lgx·2lgy解析　2lgx·2lgy＝2lgx＋lgy＝2lg(xy)．故选D.答案　D7．(2014·安徽卷)设a＝log37，b＝21.1，c＝0.83.1，则(　　)．A．b2.∵c＝0.83.1，∴0

7、合N，则M∩N＝________.解析　由对数与指数函数的知识，得M＝(－1，＋∞)，N＝(1，＋∞)，故M∩N＝(1，＋∞)．答案　(1，＋∞)9．(2014·大纲全国卷改编)奇函数f(x)的定义域为R.若f(x＋2)为偶函数，且f(1)＝1，则f(8)＋f(9)＝______________.解析　由函数的奇偶性和对称性推出周期性，利用周期性求函数值．因为f(x)为R上的奇函数，所以f(－x)＝－f(x)，f(0)＝0.因为f(x＋2)为偶函数，所以f(x＋2)＝f(－x＋2)，所以f(x＋4)＝f(－x)＝－f(x)，所以f(x＋8)＝f(x)，即函数f(x)的周期为8，故f(8

8、)＋f(9)＝f(0)＋f(1)＝1.答案　110．(2014·新课标全国Ⅰ卷)设函数f(x)＝则使得f(x)≤2成立的x的取值范围是________．解析　结合题意分段求解，再取并集．当x<1时，x－1<0，ex－10，∴f(x)在R上为增函数．又f(x)为奇函数，由f

9、(mx－2)＋f(x)<0知，f(mx－2)