2014-2015年高二数学寒假作业（8份打包）【名师原创 全国通用】2014-2015学年高二寒假作业 数学（六）Word版含答案

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1、【原创】高二数学寒假作业（六）一、选择题，每小题只有一项是正确的。1.等差数列{an}的前n项和为Sn，若（）A.12B.18C.24D.422.设,且,则（　）A．B．C．D．3.已知实数、满足则的最小值等于A.0B.1C.2D.34.已知且与互相垂直，则的值是（）A.1B.C.D.5.空间直角坐标系中，A(1,2,3)，B(－2，－1,6)，C(3,2,1)，D(4,3,0)，则直线AB与CD的位置关系是(　　)A．垂直B．平行C．异面D．相交但不垂直6.到两定点和的距离之和为4的点M的轨迹是：（）A、椭圆B、线段C、圆D、以上都

2、不对7.抛物线上有一点P，P到椭圆的左顶点的距离的最小值为（）A．B．2+C．D．8.已知数列中,前项和为，且点在直线上，则=（）A.B.C.D.9.数列…中的等于（）A．B．C．D．二、填空题10.命题“存在实数，使”的否定是.11.若数列中，则。12.已知圆的半径为4，a，b，c为该圆的内接三角形的三边，若abc＝16，则三角形的面积为________．13.已知、是椭圆的左、右焦点，弦过，则的周长为▲.三、计算题14.（本小题满分12分）已知双曲线的离心率为，实轴长为2．（1）求双曲线C的方程；（2）若直线被双曲线C截得的弦长为

3、，求实数的值15.如图，已知正方体的棱长为a，M为的中点，点N在上，且，试求MN的长．16.设数列满足，.（1）求；（2）先猜想出的一个通项公式，再用数学归纳法证明你的猜想.【原创】高二数学寒假生活（六）参考答案一、选择题1~5CDBCB6~9BAAB二、填空题10.，11.1000,12.,13.8三、计算题14.(1)由题意，解得，∴∴所求双曲线的方程为.……………5分(2)由弦长公式得……………12分15.解析：以D为原点，建立如图空间直角坐标系．因为正方体棱长为a，所以B（a，a，0），A'（a，0，a），（0，a，a），（0

4、，0，a）．由于M为的中点，取中点O'，所以M（，，），O'（，，a）．因为，所以N为的四等分，从而N为的中点，故N（，，a）．根据空间两点距离公式，可得16.（1）（2），证明见解析.解析：解：（1）由条件，依次得，，，…………6分（2）由（1），猜想.…………7分下用数学归纳法证明之：①当时，，猜想成立；………8分②假设当时，猜想成立，即有，…………9分则当时，有，即当时猜想也成立，…………13分综合①②知，数列通项公式为.…………14分