2014-2015年高二数学寒假作业(8份打包)【名师原创 全国通用】2014-2015学年高二寒假作业 数学(六)Word版含答案

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1、【原创】高二数学寒假作业(六)一、选择题,每小题只有一项是正确的。1.等差数列{an}的前n项和为Sn,若()A.12B.18C.24D.422.设,且,则( )A.B.C.D.3.已知实数、满足则的最小值等于A.0B.1C.2D.34.已知且与互相垂直,则的值是()A.1B.C.D.5.空间直角坐标系中,A(1,2,3),B(-2,-1,6),C(3,2,1),D(4,3,0),则直线AB与CD的位置关系是(  )A.垂直B.平行C.异面D.相交但不垂直6.到两定点和的距离之和为4的点M的轨迹是:()A、椭圆B、线段C、圆D、以上都

2、不对7.抛物线上有一点P,P到椭圆的左顶点的距离的最小值为()A.B.2+C.D.8.已知数列中,前项和为,且点在直线上,则=()A.B.C.D.9.数列…中的等于()A.B.C.D.二、填空题10.命题“存在实数,使”的否定是.11.若数列中,则。12.已知圆的半径为4,a,b,c为该圆的内接三角形的三边,若abc=16,则三角形的面积为________.13.已知、是椭圆的左、右焦点,弦过,则的周长为▲.三、计算题14.(本小题满分12分)已知双曲线的离心率为,实轴长为2.(1)求双曲线C的方程;(2)若直线被双曲线C截得的弦长为

3、,求实数的值15.如图,已知正方体的棱长为a,M为的中点,点N在上,且,试求MN的长.16.设数列满足,.(1)求;(2)先猜想出的一个通项公式,再用数学归纳法证明你的猜想.【原创】高二数学寒假生活(六)参考答案一、选择题1~5CDBCB6~9BAAB二、填空题10.,11.1000,12.,13.8三、计算题14.(1)由题意,解得,∴∴所求双曲线的方程为.……………5分(2)由弦长公式得……………12分15.解析:以D为原点,建立如图空间直角坐标系.因为正方体棱长为a,所以B(a,a,0),A'(a,0,a),(0,a,a),(0

4、,0,a).由于M为的中点,取中点O',所以M(,,),O'(,,a).因为,所以N为的四等分,从而N为的中点,故N(,,a).根据空间两点距离公式,可得16.(1)(2),证明见解析.解析:解:(1)由条件,依次得,,,…………6分(2)由(1),猜想.…………7分下用数学归纳法证明之:①当时,,猜想成立;………8分②假设当时,猜想成立,即有,…………9分则当时,有,即当时猜想也成立,…………13分综合①②知,数列通项公式为.…………14分

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