【同步练习】《勾股定理复习题》（沪科）

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1、上海科学技术出版社八年级(下册)畅言教育《勾股定理复习题》同步练习◆选择题1.一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（）A、4B、8C、10D、122.如图中字母A所代表的正方形的面积为()A2892253（2题图）A、4B、8C、16D、64◆填空题3.如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点A偏离欲到达地点B相距50米，结果他在水中实际游的路程比河的宽度多10米，求该河的宽度BC为______米。用心用情服务教育上海科学技术出版社八年级(下册)畅言教育4.在△ABC中，∠C=90°，若AB＝

2、5，则++=__________。5.木工周师傅做一个长方形桌面，测量得到桌面的长为60cm，宽为32cm，对角线为68cm，这个桌面(填”合格”或”不合格”)。◆简答题◆6.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使AC恰好落在斜边AB上，且点C与点E重合，求CD的长。7.生活中的数学：“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时．如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪A正前方30米C处，过了2秒后，

3、测得小汽车与车速检测仪间距离AB为50米。（1）求小汽车在这2秒内行驶的距离BC。（2）请问这辆小汽车超速了吗？为什么？观测点小汽车小汽车BCA8.如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km用心用情服务教育上海科学技术出版社八年级(下册)畅言教育的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域。（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？（2）若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？答案和解析【答案】1.解：答案为：C设斜边长为x，则一直角边长为x

4、-2，根据勾股定理列出方程：62+（x-2）2=x2，解得x=10，故选C2.解：答案为：D根据勾股定理得字母A所代表的正方形的面积=289-225=64故选：D3.答案为：120解：根据题意可知AB=50米，AC=BC+10米，设BC=x，由勾股定理得AC²=AB²+BC²，即（x+10）²=50²+x²，解得x=120。答：该河的宽度BC为120米。4.答案为：50解：∵∠C=90°，AB＝5用心用情服务教育上海科学技术出版社八年级(下册)畅言教育∴+=AB²=5²=25∴++=25+25=505.答案为：68cm解：，故这个桌面

5、合格。6.解：设CD=xcm,则BD=（8-x）cm由折叠可知：AE=AC=6cm，DE=DC=xcm，∠AED=90°在Rt△ABC中，∴BE=AB-AE=10-6=4cm在Rt△BDE中，BD²=DE²+BE²即x²+4²=（8-x）²，解得：x=3cm ∴CD的长为3cm。7.解：（1）在直角△ABC中，已知AC=30米，AB=50米，且AB为斜边，则米（2）小汽车在2秒内行驶了40米，所以平均速度为20米/秒，20米/秒=72千米/时，72＞70，故这辆小汽车超速了；答：（1）小汽车在2秒内行驶的距离BC为40米；（2）这辆小

6、汽车的平均速度大于70千米/时，故这辆小汽车超速了。8.（1）由A点向BF作垂线，垂足为C，在Rt△ABC中，∠ABC=30°，AB=320km，则AC=160km，因为160＜200，所以A城要受台风影响；用心用情服务教育上海科学技术出版社八年级(下册)畅言教育（2）设BF上点D，DA=200千米，则还有一点G，有AG=200千米。因为DA=AG，所以△ADG是等腰三角形，因为AC⊥BF，所以AC是BF的垂直平分线，CD=GC，在Rt△ADC中，DA=200千米，AC=160千米，由勾股定理得，千米则DG=2DC=240千米，遭受台

7、风影响的时间是：t=240÷40=6（小时）。答：（1）A城受影响。（2）遭受台风影响的时间是6小时。用心用情服务教育