《用一元一次方程解决问题》（苏科）

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1、江苏科学技术出版社七年级（上册）畅言教育《用一元一次方程解决问题》◆教学目标◆【知识与能力目标】能用一元一次方程解决简单的实际问题，包括列方程、解方程；【过程与方法能力目标】能根据实际问题的意义检验所得结果是否合理，提高分析问题和解决问题的能力；【情感态度价值观目标】◆教学重难点◆经历“问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”的过程，体会数学的应用价值．【教学重难点】1．用一元一次方程解决简单的实际问题，包括列方程、解方程，并能根据实际问题的意义检验所得结果是否合理，提高分析问题和解决问题的能力．2．经历“问题情境—建立数学模型—解释、应用与拓展”的过程，体会数学的应用价值

2、．◆课前准备◆多媒体课件.用心用情服务教育江苏科学技术出版社七年级（上册）畅言教育◆教学过程一、情境引入：[来源:www.shulihua.net]数学实验室：准备一本月历，两人一组做游戏：（1）在月历的同一行上任意圈出相邻的5个数，并把这5个数的和告诉同学，让同学求出这5个数；（2）在月历上任意找1个数以及它的上、下、左、右的4个数，把这5个数的和告诉同学，让同学求出这5个数．学生活动：通过活动感知运用一元一次方程解决问题的必要．设计思路：激发求知欲望，为进入新课学习做好心理准备．二、问题解决：问题1一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木料0.03m3，做一条桌腿需要木

3、料0.002m3．用3.8m3木材可做多少张这样的桌子（不计木材加工时的损耗）？分析：这个问题中有这样的相等关系：做桌面所需木材的体积＋做桌腿所需木材的体积＝3.8m3．通过问题1的研究，你能概括出用一元一次方程解决问题的一般思路吗？学生活动：解：设共做了x张桌子．根据题意．得0.03x＋4×0.002x＝3.8．解这个方程．得x＝100．答：共做了100张这样的桌子．用一元一次方程解决问题，通常先用字母表示适当的未知数，并用含有这个字母的代数式表示其他相关的量，再根据题中的相等关系列出方程，然后解这个方程，写出问题的答案．设计思路：通过问题1的学习，体会用方程解决问题的好处，并

4、能概括出用一元一次方程解决问题的一般思路．问题2小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6kg，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，小丽买了苹果和橘子各多少？用心用情服务教育江苏科学技术出版社七年级（上册）畅言教育思考1：（1）找出问题中的已知数量，并填入下表；价格（元/kg）[来质量/kg总金额/元苹果3.2橘子2.6（2）设小丽买了xkg苹果，根据表格分析问题中的等量关系，列出方程．思考2：[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]（1）本题数量关系的分析和以前有什么不一样？（2）列表有什么好处？（3）如何列表？议一议：在问题2中，如果设橘

5、子买了x千克，还可以列出怎样的方程？学生活动：学生审题．给出表格，学生填表．感受利用表格分析数量关系的优越性，并引导学生观察表格以及如何画表格．设计思路：利用列表格来分析实际问题中的数量关系．在问题引入中，首先出示表格，让学生填表，并根据表格分析等量关系．表格具有直观、数量关系清楚的特点，学生容易感受到利用表格的优越性．问题3某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少了15个．该小组共有多少人？计划做多少个“中国结”？说明：请学生尝试分析问题中的等量关系．思考1：如何把问题中的等量关系的分析过程直观地展示出来？教师画线形示意图进行

6、分析．（1）仿照（1）画出（2）的线形示意图．思考2：借助线形示意图分析有什么好处？用心用情服务教育江苏科学技术出版社七年级（上册）畅言教育问题4运动场环形跑道周长400m，小红跑步的速度是爷爷的倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5min后小红第一次与爷爷相遇．小红和爷爷跑步的速度各是多少？变式：如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，那么几分钟后小红再次与爷爷相遇？[学生活动：学生尝试分析．分析：设该小组共有x人．[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]（1）如果每人做5个“中国结”，那么共做了5x个，比计划多了9个．（2）如果每人做

7、4个“中国结”，那么共做了4x个，比计划少了15个．[来源:www.shulihua.net]分析：这个问题中的相等关系是：小红跑的路程－爷爷跑的路程＝400m.可以列出表格：速度∕（m∕min）时间∕min路程∕m爷爷x5小红5也可画如下线形示意图：设计思路：利用线形示意图来分析实际问题中的数量关系．在问题引入中，首先让学生尝试分析，教师再借助线形示意图进行分析，让学生感受到利用线形示意图分析实际问题的优越性．感受利用线形示意图分析等量关系的优越性，并引导学生观察线形示意图以及