充分条件与必要条件说案设计（张晓斌）

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1、“充分条件与必要条件”说案设计重庆市教育科学研究院　张晓斌　400015一、说教材1.地位与作用充分条件、必要条件与充要条件是中学数学最重要的数学概念之一，它主要讨论了命题的条件与结论的逻辑关系，目的是为今后的学习特别是数学推理的学习打下坚实的基础，这节课历来是我国高中数学的重点课、难点课，它对于提高学生逻辑思维能力，深化学生对所学知识的理解和表达，加速学生对所学思想方法的提炼和形成都有很好的促进作用。这一内容既是本章的灵魂，也是整个高中内容的一块基石。但它的接受对象是刚刚进入高中、抽象思维能力和理解能力还不强的高

2、一学生，因此，在实际的教学过程中如何设计教学方案，降低学生在理解上的难度将是至关重要的。2.教学目标知识目标：1）理解推断符号及等价符号的含义。9　　　　　2）理解并掌握充分条件、必要条件和充要条件的意义。　　　　　3）能判断两个简单命题之间关系的充分性、必要性及等价性。能力目标：1）通过三个概念的学习，提高判断、推理的逻辑思维能力。　　　　　2）提高阅读理解能力、化归能力和文字、符号、图形的互译能力。发展目标：把学到的逻辑知识主动的运用到日常生活、学习中来，提高理解问题的深度和使用逻辑方法的意识，逐步提高分析问题

3、的能力。3.重难点重点是：正确理解充分条件、必要条件和充要条件的概念。难点是：学生对必要条件的理解，确定它为难点的理由是必要条件比较抽象，不容易理解，而理解必要条件的概念又是学好本节内容的关键。一、说教法与学法9教法与学法是互相联系和统一的，本节课的核心是概念的形成教学，针对学生的认知水平、年龄特征以及这节课的内容特点，精心设计教学情景，激发学生学习兴趣，以建构主义理论为指导，采用交往式教学方法，让学生充分展示自己，主动参与，共同交流，体现以学生发展为本的原则。建构主义理论认为：情景、协作、会话、意义建构是学习环境

4、的四大要素，结合概念课的特点，通过提供概念产生的背景材料，模拟概念形成的细节和状态，创设概念发展历程的情景，协调学生的合作与探讨，以生活语言为工具，降低概念理解的难度，从而抓住重点，突破难点，使整个课堂始终处于交互式的学习环境中，让学生在交互式的活动中构建对数学知识的正确理解，通过对话、交流，解放学生思想，张扬学生个性，真正实现学生是学习的主体这一理念。一、说教具根据教学大纲的课时安排，这一节内容共需二课时，本节为第一课时。由于是概念的起始课，文字信息量较大，故本节采用多媒体教学，以减少教师的板书量，增加课堂教学的

5、信息容量，提高课堂教学效益。二、说教学过程9（一）复习旧知，加深印象1.什么是命题？2.四种命题之间的关系怎样？设计说明：用多媒体演示命题含义和四种命题之间的关系，为后面理解充分条件、必要条件和充要条件埋下伏笔。（二）尝试练习，感悟新知问题1：我是三好生，我的学习一定好吗？我的学习好，我一定是三好生吗？请你说说理由。（引发学生探讨，师生共同总结）让学生判断下列命题的真假（多媒体逐一展示）（1）若我是三好生，则我的学习好。（真命题）记作：我是三好生我的学习好。因为“我是三好生”能充分地保证说明“三好生”是“我的学习好

6、”的充分条件（有之必然），而“我的学习好”是“我是三好生”的大前提（可能还有其它的必要前提），换言之，若我的学习不好，则我一定不是三好生，因此，我们认为：“我的学习好”是“我是三好生”的必要条件（缺之不可）。9（1）若我的学习好，则我是三好生。（假命题）记作：我的学习好≠我是三好生。因为“我的学习好”不能充分保证说明“我是三好生”，所以我们认为“我的学习好”不是“我是三好生”的充分条件，而“我的学习好”并不需要“我是三好生”的前提，若我不是三好生，我的学习也可能是好的，因此，我们认为“我是三好生”不是“我的学习好”

7、的必要条件。板书：如果命题“若则”真，则记作：（或）　　　如果命题“若则”假，则记作：≠设计说明：建构主义理论认为，学习不是一个被动的吸收过程，而是一个以已有的知识和经验为基础的主动的建构过程，因此，从生活中具体问题出发引出数学概念更符合学生的认识规律，引导学生初步感悟概念实质，为概念的获得积累了心理和知识的准备。问题2：判断下列命题的真假，写出并研究其逆命题的真假。（多媒体展示）9（1）若，则；　　　　　（2）有两角相等的三角形是等腰三角形；（3）若，则；　　　　　　（4）若，则。与学生一起讨论：1.在原命题中研

8、究前者对后者的制约程度：原命题（1）（2）为真命题，其中足以导致，也就是说条件充分了；原命题（3）（4）为假命题，其中不足以导致，也就是说条件不充分了。2.在逆命题中研究后者对前者的依赖程度：（2）（3）的逆命题为真命题，其中，是成立所必须具备的前提；（1）（4）的逆命题为假命题，其中，不是成立所必须具备的前提。设计说明：一个几何、三个代数问题，在这里起到了