1.3《二次函数的性质》讲学稿

《1.3《二次函数的性质》讲学稿》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、1.3二次函数的性质导学案班级学号姓名一、课前热身(1)抛物线的顶点坐标是,对称轴是.(2)抛物线的顶点坐标是,对称轴是.(3)抛物线的顶点坐标是,对称轴是.二、新知探索一：XYO1122334455-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5(1)抛物线，当自变量X增大时，函数值y将怎样变化？(2)抛物线，当自变量X增大时，函数值y将怎样变化？当x时,y随着x的增大而减小当x时,y随着x的增大而增大.当x时,y随着x的增大而增大当x时,y随着x的增大而减小.思考：二次函数的增减性由什么确定的？直线x=-2直线x=21、根据

2、右边已画好的函数图象回答问题：XYO1122334455-1-2-3-4-5-1-2-3-4-52、根据右边已画好的函数图象填空：(1)抛物线的顶点是图象的最点。(2)抛物线的顶点是图象的最点。该函数有没有最大值和最小值？该函数有没有最大值和最小值？当x=____时,y有最___值=______当x=____时,y有最___值=______小大思考：函数最大值或最小值由什么确定的？三.新知归纳:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质(1).顶点坐标与对称轴(2).位置与开口方向(3).增减性与最值四.新知运用

3、：例1：已知下列函数：①求出函数对称轴和顶点坐标；②说出函数的增减性；③何时有最大值（或最小值），并求出最大值或最小值。（1）（2）五.新知探索二：探索二次函数与一元二次方程的关系：二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象.w(1).每个图象与x轴有几个交点？w(2).一元二次方程x2+2x=0,x2-2x+1=0有几个根?验证一下一元二次方程x2-2x+2=0有根吗?w(3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?例题教学:例2:

4、已知函数OXY⑴写出函数图像的顶点、图像与坐标轴的交点，以及图像与y轴的交点关于图象对称轴的对称点。(2)你能画出该函数图像的草图吗？（多媒体展示并归纳二次函数五点法的画法）（3）已知点(-10,y1)，(-5,y2)，(2,y3)在该函数图象上，比较y1,y2,y3的大小.-110y六.尝试提高:1、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，__.则a、b、c的符号为________x2、已知二次函数的图像如图所示，下列结论：⑴a+b+c﹤0⑵a-b+c﹥0⑶abc﹥0⑷b=2a其中正确的结论的个数是（）A

5、1个B2个C3个D4个