初一实数的知识点总结及练习

《初一实数的知识点总结及练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、..初一数学第一讲实数1.的算术平方根是（）A.B.C.D.2.计算：（1）（2）（3）（4）3.的算术平方根是.4.算术平方根等于它本身的数是；立方根等于它本身的数是。5.下列各数：中无理数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个知识点一、平方根.立方根概念【例1】已知是的立方根，则.【变式1】已知是的算术平方根，是2的立方根，求的值.知识点二、算术平方根具有双重非负性：【例2】若有意义，则能取的最小整数为【变式2】是的算术平方根，求满足什么条件？...【例3】若，计算.【变式3】已知为实数，且的值.知识点三、【例4】是的平方根，的立方根，则【变式4】下

2、列说法错误的是()A.1的平方根是1B.的立方根是C.是2的平方根D.是的平方根【例5】如果成立的条件是（）A.≥0B.C.D.【变式5】若，化简知识点四、实数和数轴上的点一一对应【例6】下列说法正确的是()A.无限小数都是无理数B.带根号的数都是无理数C.开方开不尽的数是无理数D.是无理数,故无理数也可能是有限小数【变式6】下面说法错误的是()A.两个无理数的和还是无理数B.有限小数和无限小数统称为实数C.两个无理数的积还是无理数D.数轴上的点表示实数【例7】；。【变式7】满足的整数是....【例8】如图，数轴上表示1，的对应点分别为点A，点B，若点B

3、关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数为（）A．B．C．D．【变式8】在数轴上的位置如图所示，且＞，化简知识点五、平方根、立方根的应用【例9】求下列的值（1）（2）【变式9】求下列的值（1）（2）【例10】已知为两个连续整数，且，求的值...【变式10】比较3.（填“”或“”）1.下列说法中，正确的是（）A．正数的算术平方根一定是正数C.如果表示一个实数，那么一定是负数B．和数轴上的点一一对应的数是有理数D．1的平方根是12.已知为实数，且，则的值为（）A.3B.C.1D.3.求下列各式中的：⑴⑵⑶⑷4.已知实数在数轴上的位置，如图所示，化简.5.若，

4、则的取值范围是_______.6.（1）的平方根是___________________（2）一个数的平方是4，这个数的立方是____________________.7.的整数部分是....第二讲平面直角坐标系1.原点的坐标是，轴上的点的坐标的特点是，轴上的点的坐标的特点是；点在轴上.2.如图，下列各点在阴影区域内的是()A．(3，2)B．(－3，2)C．(3，－2)D．(－3，－2)3.如图，在平面直角坐标系中，，，．xyABCO5246－5－2（1）求出的面积．（2）在图中作出关于轴的对称图形；（3）写出点的坐标．类型一、点与坐标的对应关系【例1】

5、如图所示的象棋盘上，若“将”位于点(1，－2)上，“象”位于点(3，－2)上，则“炮”位于点.【变式1】一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为、、，则第四个顶点的坐标为()A．(2，2)B．(3，2)C．(3，3)D．(2，3)类型二、点的坐标的特征【例2】若轴上的点到轴的距离为3，则点的坐标为()A．(3，0)B．(3，0)或(–3，0)C．(0，3)D．(0，3)或(0，–3)【变式2】已知点坐标为，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是....【例3】若点(，)在第二象限，则下列关系正确的是()ABCD【变式3】（1）已知点在轴上方，轴的左边

6、，则点到轴、轴的距离分别为(　　)A.　B．C．　D．（2）若，且点在第二象限，则点的坐标是()A．(5，4)B．(－5，4)C．(－5，－4)D．(5，－4)【例4】已知点(，)在第一、三象限的角平分线上，由与的关系是_____________.【变式4】已知点在第二象限的角平分线上，则的值是____________.类型三、坐标系中对称问题【例5】（1）已知点，关于轴的对称点是　　　，关于轴的对称点是　　　，关于原点的对称点是　　　．（2）如图方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△的顶点在格点上，点B的坐标为(5，－

7、4)，请你作出，使与△关于轴对称，并写出的坐标．【变式5】（1）点和点关于轴对称，则，．（2）已知点，，，，如果，，那么点，(　　)Ａ．关于原点对称Ｂ．关于轴对称Ｃ．关于轴对称Ｄ．关于过点(0，0)，(1，1)的直线对称......类型四、坐标系中点的平移【例6】如图，已知△ABC的顶点B的坐标是(2，1)，将△ABC向左平移两个单位后，点B平移到B1，则点B1的坐标是()A.(4，1)B．(0，1)C．(－1，1)D．(1，0)例6图变式6（2）图【变式6】（1）将点向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是．（2）如图，在中，，且点的坐

8、标为(4，2)．画出向下平移3个单位后的；并求出的坐标.类型五、坐标系的综合性问