最新经典实数知识点总结及习题练习.doc

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1、__________________________________________________实数知识点总结平方根、算数平方根和立方根（3—10分）1、平方根如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。正数a的平方根记做“”。2、算术平方根正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“”。正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。（0）；注意的双重非负性：-（<0）03、立方根如果一个数的立方等于

2、a，那么这个数就叫做a的立方根（或a的三次方根）。一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。注意：，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________实数（平方根）单元习题练习思维启动如图是一块由两个正方形并排放在一起而成的硬纸板，请你用两刀把它裁成四块，然后拼成一个正方形，拼后的正方形边长为多少？综合探究探究一由平方根和算术平方根的意义确定字母的取

3、值范围1．中被开方数为___________，根号下的被开方数必须是_____________才有意义，因此可列出不等式______________，的取值范围是______________．2．要使有意义，需要列出不等式组为________________．的取值范围是______________．3．若有意义，则的取值范围是______________．答案：1．，非负数，，．2．．3．．探究二根据非负数性质求未知数的值已知、为实数，且．1．由于，都是非负数，结合已知，你能得到什么结论？____

4、_____________________________________________________________________．2．由1，你能求出的值吗？_________________________________________________________________________．收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________答案：1．∵，，，∴，．2．由1得，，；，．∴．探究三

5、平方根与简单的一元二次方程1．由可得_______________，2．据1得，是196的_______________，所以______________．3．由1，2的启示，请你试着求等式中的值．_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6、．答案：1．．2．平方根，．3．由，得，∴，∴或．探究四由平方根的意义确定字母的值和都是的平方根，求和的值．1．当与相等时，求和的值．______________________________________________________________________．2．当与互为相反数时，求和的值．_____________________________________________________________________．3．讨论总结：的值为____________．答案：1．

7、，得，，，．2．，得，，，．3．的值为1225或49．探究五利用被开方数非负性求未知数的值收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________已知、都是有理数，且，求的平方根．1．表示的_________________，则的范围是______________．2．表示的_________________，则的范围是______________．3．由1，2，得______________，_____________

8、__．4．讨论总结：的平方根是多少？_________________________________________________________________．答案：1．算术平方根，．2．算术平方根，3．3．，．4．∵，∴的平方根为．探究六算术平方根与绝对值相综合题已知，求的值．1．由式子可以得出的取值范围是什么？________________________________________________________________________．2