《素材》《命题的形式及等价关系》（上教版）1.4.1-命题的形式及等价关系含答案

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1、第一章集合和命题1.4.1命题的形式及等价关系【课堂例题】例1.判断下列命题的真假：(1)3是12的约数；(2)是任何集合的真子集；(3)所有偶数的平方都是4的倍数；(4)如果，那么；(5)三角形的三个内角之和是；(6)如果，那么中至少有一个正数.例2.把下列命题改写成“如果，那么”的形式：(1)末位是0的整数，可以被5整除；(2)平行于同一条直线的两直线平行；(3)三角形的三个内角之和是；(4)线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点距离相等.例3.用“”与“”中适当的符号填空.(1);(2)已知，且；第一章集合和命

2、题(3)对于任意，；(4).1.4.1命题的形式及等价关系【知识再现】1.把可以判断_叫做命题,正确的命题叫，错误的命题叫___________.2.通常高中阶段接触到的命题一般由条件（语句）和结论（语句）两部分构成:“如果，那么”为真命题，则记作，读作；“如果，那么”为假命题，则记作，读作.3.若，，，则【基础训练】1.判断下列语句是否为命题，并在括号内填入“是”或“否”.(1)正方形是四边形.()(2)0是不是自然数？()(3)如果，那么且.()(4)()2.判断下列命题的真假，并在括号内填入“真”或“假”.(1)

3、如果都是奇数，那么是偶数.()(2)一组对边平行且两对角线相等的四边形是平行四边形.()(3)已知，如果，那么.()(4)如果，那么.()3.如果，设至少有一个为那么；；.(用符号“”、“”或“”填空)4.若则与的关系是()A.;B.;C.;D.且5.判断下列命题的真假，并在括号内填入“真”或“假”(1)若，则.()(2)对于任意的，方程的解为；()(3)若，则；()(4)对于任意的，如果，那么方程有实根；()6.对于，填入一个正确的语句使得推出关系成立：“”“”；“”“”.7.把下列命题改写成“若，则”的形式：第一章

4、集合和命题(1)对顶角相等；(2)平行四边形的一组对边平行且相等.注1：符号未学过的同学请参见书P16页第一段内容.【巩固提高】8.已知分别是的的角平分线，利用“”证明：如果，那么.9.你相信吗？看看下面的推导吧：设，则有这是怎么回事？(选做)10.判断命题“若，则”的真假，并说明理由.第一章集合和命题【温故知新】11.命题“如果，则”对于任意恒真，则.【课堂例题答案】例1.(1)(3)(5)(6)真命题；(2)(4)假命题.例2.(1)如果一个整数是末尾为0的整数，那么这个整数能被5整除；(2)如果两条直线平行于同一

5、条直线，那么这两条直线平行；(3)如果某三个角是一个三角形的三个内角，那么这三个角之和是；(4)如果一个点在线段的垂直平分线上，那么这个点与这条线段的两个端点的距离相等.例3.【知识再现答案】1.真假的语句，真命题，假命题.2.,推出；，不能推出.3.【习题答案】1.是，否，是，是2.真，假，真，真3.4.B5.真，假，真，真6.或，，也可写“或”7.(1)如果两个角是对顶角，那么它们相等.(2)如果一个四边形是平行四边形，那么它的一组对边平行且相等.8.证：为角平分线第一章集合和命题证毕9.有两处错误①②10.真命题

6、证：且证毕