1.4 (1)命题的形式及等价关系

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1、高一第一学期数学导学案7编写人：朱海华命题教学目标⒈知道“命题”、“推出”的意义；知道命题的结构“如果，那么”．⒉．掌握真假命题判断的方法及命题的推出关系.；理解“证明“的意义教学重点：命题”、“推出”的意义教学难点：判断命题的真假并说明理由教学实践：教学过程：一、知识回顾1、_________________语句叫做命题，命题通常用_______________表述。_________________叫做真命题。_________________假命题。2、在数学中常见的命题由_______与________两部分组成。二、新知导学1、推出

2、关系：一般地，如果α这件事成立可以推出β这件事也成立，那么就说由α可以推出β，并用记号_______表示，读作“_______”。换言之，α⇒β表示以____为条件，____为结论的命题是真命题。2、α与β等价：如果α⇒β，β⇒α，那么记作___________，叫做α与β_______3、传递性：α⇒β，β⇒γ，则_____________由……　　可以得到__________用推出关系进行推理,例如如果一元二次方程满足，那么这个方程有实数根．证明:⇒⇒⇒⇒这个方程有实数根三、问题探究例1：下列语句哪些不是命题，哪些是命题？如果是命题，请写

3、出命题的条件与结论（1）如果两直线平行，那么同位角相等（2）全等三角形的面积相等（3）上课请不要讲话（4）你主动学习了吗？反思：命题必定由条件与结论两部分组成。高一第一学期数学导学案7编写人：朱海华例2：判断下列命题是真命题还是假命题，并说明理由。1.个位数是5的自然数能被5整除；2.凡直角三角形都相似；3.互为补角的两个角不相等；反思：(1)假命题的确定：举反例（举出一个满足条件，不满足结论的例子，一个即可）[说明]：构造反例有时候很不容易，要充分注意命题的条件和结论，还要注意极端情况，或运用类比手段。(2)真命题的确定：作出证明，方法[说

4、明]:反证法既是一种重要的数学思想,也是命题证明的一种方法.例3：设α表示“两个角是对顶角”，β表示为“两个角相等”，问能用“⇒”表示α、β之间关系吗？例4：在下列各题中，用符号“⇒”或“”把α、β这两件事联系起来。(1).α：实数满足，β：或。__________(2).α：，β：。__________(3).α：，β：。__________四、课堂反馈：课本P/16练习1.4（1）——1，2五、教学小结：高一第一学期数学导学案7编写人：朱海华命题的形式及等价关系作业姓名一、填空题：⒈用“或”、“且”、“非”填空：⑴若，则_______；⑵

5、若，则_______；⑶若，则是_______负实数．2.判断下列语句是否为命题,并在相应的括号内填入”是”或”否”(1)正方形是四边形()(2)0是自然数吗?()(3)交集和并集()(4)()3.判断下列命题的真假（在题后括弧中填“真”或“假”）：（1）如果a、b都是奇数，那么是偶数（）（2）一组对边平行且两对对角线相等的四边形是平行四边形（）（3）如果，那么（）（4）如果，那么（）4.如果a、b、c为实数，设A:；B：a、b、c至少有一个为0；C：；那么A______B；A______C；B______C（用符合“”“”或“”填空）5.命

6、题甲：；命题乙：，则甲与乙的推出关系为__________．6.若，则或．这个命题是假命题的理由是_________．（举反例）二、选择题：7.设A、B都是集合，则下列命题中错误的是（）A．或B．且C．D．8.给出下列命题：①是一元二次方程；②若，则；③若，则；④若，且，则．其中真命题的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个三、解答题：9.在下列各题中，用符号“”或“”或“”把命题与联系起来．⑴：x是方程的根：高一第一学期数学导学案7编写人：朱海华⑵：：⑶：：（4）α：适合方程，β：；（5）α：，β：；10.求证：如果一元二次方程满足，那

7、么这个方程有实数根．