1.4(1)(2)命题的形式及等价关系

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1、学源于思，思源于疑。小疑则小进，大疑则大进。金汇高中高一数学导学单1.4（1）命题与推出关系导学单班级____________姓名____________学号______________一、学习目标：理解推出关系，会判断命题的真假。二、学习过程：1、__________________________________叫做命题。【说明】：通常用陈述句表述，“如果……，那么……”由题设和结论两部分。2、命题的类型：_____________________________。3、练习：例1下列语句哪些不是

2、命题,哪些是命题?1）3是15的约数2）3是15的约数吗3）上课请不要讲话4）0.2是整数5）个位数是5的自然数能被5整除6）互为补角的两个角不相等7)凡直角三角形都相似例2判断下列命题的真假，并说明理由(1)如果a，b都是奇数，那么积ab也是奇数；(2)若一元二次方程有实根，则；提醒：要证明一个命题是假命题，只要____________________________这在数学上称为举反例。而确定一个命题是真命题，就必须作出证明。学源于思，思源于疑。小疑则小进，大疑则大进。金汇高中高一数学导学单4、

3、推出关系：①“”的意义______________________________________________。②“”的意义______________________________________________。③“”的意义：_______________________________________。【注意】1、推出关系满足传递性：，，那么2、通常在解题中代数式的变形必须是等价的，如求解方程例3用符号表示下列事件的推出关系：1）______________2）_____________

4、_3）两直线平行内错角相等______________4）_______________5）四边形ABCD是平行四边形四边形ABCD是矩形________例4写出与“一元二次方程有一正根，一负根”等价的命题：学源于思，思源于疑。小疑则小进，大疑则大进。金汇高中高一数学导学单1.4（2）四种命题形式及等价命题导学单班级____________姓名____________学号______________一、学习目标：理解四种命题的形式及其相互关系，能写出简单命题的逆命题、否命题与逆否命题。二、学习过程：

5、1、复习：将下列命题改写成“如果……，那么……”形式，并判断其真假:命题1：对顶角相等：___________________________________（）2、阅读课本，找出“逆命题”、“否命题”和“逆否命题”的定义：3、练习：写出命题1的上述三种形式逆命题：______________________________否命题：_____________________________________逆否命题：____________________________________4、命题的四种

6、形式：原命题：如果，那么逆命题:_____________________否命题:__________________逆否命题:___________________原命题与逆否命题是等价的。否命题与逆命题也是的。你能理解吗？原命题逆命题否命题逆否命题5、常见的否定语“是”——“不是”；“一定是”——“一定不是”“都是”——“不都是”；“全是”——“不全是”“>”——“”；“且”——“或”“至多一个”——“至少两个”；“至少一个”——“没有一个”学源于思，思源于疑。小疑则小进，大疑则大进。金汇高中高

7、一数学导学单例1写出“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”的否命题6、练习：（1）写出下列命题的否定形式：1）集合A至多有一个元素；____________________________2）x，y都是有理数；___________________________3）是无理数；_______________________________4）这批产品至少有一件次品；_____________________________例2写出下列命题的逆否命题，并判断真假。（1）若两个三角形全等，那么它们的面

8、积相等。（2）若。（3）。（4）线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。（5）例3