专题2.5 函数图像（讲）-2016年高考数学一轮复习讲练测（江苏版）（原卷版）

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1、【最新考纲解读】[来源:学科网][来源:Z,xx,k.Com]内容[来源:学科网ZXXK]要求[来源:学.科.网]备注[来源:学.科.网]A　　B　　C　　函数概念与基本初等函数Ⅰ　　函数的图像　 　√　　　 　1．掌握作函数图像的两种基本方法：描点法和图像变换法．2．了解图像的平移变换、伸缩变换、对称变换，能利用函数的图像研究函数的性质，以达到识图、作图、用图的目的．【考点深度剖析】高考对函数图像的考查形式多样，命题形式主要有由函数的性质及解析式、选图；由函数的图像来研究函数的性质、图像的变换、数形结合解决问题等，其重点是基本初等函数的图像以及函数的性质在图像上的直观体现．【经典例题精

2、析】考点1作函数的图像【1-1】(1)y＝

3、lgx

4、(2)y＝2x＋2；(3)y＝x2－2

5、x

6、－1.【1-2】函数f(x)＝lnx的图像与函数g(x)＝x2－4x＋4的图像的交点个数为______.【基础知识】利用图像变换法作函数的图像(1)平移变换：y＝f(x)y＝f(x－a)；y＝f(x)y＝f(x)＋b.(2)伸缩变换：y＝f(x)y＝f(ωx)；3汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！y＝f(x)y＝Af(x)．(3)对称变换：y＝f(x)y＝－f(x)；y＝f(x)y＝f(－x)；y＝f(x)y＝－f(－x)．(4)翻折变换：y＝f(x)y＝f(

7、x

8、)；y＝f(x)

9、y＝

10、f(x)

11、.【思想方法】画函数图像的一般方法(1)直接法．当函数表达式(或变形后的表达式)是熟悉的基本函数时，就可根据这些函数的特征直接作出；(2)图像变换法．若函数图像可由某个基本函数的图像经过平移、翻折、对称得到，可利用图像变换作出，【温馨提醒】注意平移变换与伸缩变换的顺序对变换单位及解析式的影响．考点2函数图像的应用【2-1】【2-1】函数f(x)是定义在[－4,4]上的偶函数，其在[0,4]上的图像如图所示，那么不等式<0的解集为________．【2-2】方程xlg(x＋2)＝1有________个不同的实数根．【2-3】若函数f(x)＝x3－3x＋a有3个不同的零点，则

12、实数a的取值范围是________．【基础知识】图像的应用常见的命题角度有：(1)确定方程根的个数；(2)求参数的取值范围；(3)求不等式的解集.【思想方法】1．研究函数性质时一般要借助于函数图像，体现了数形结合思想；2．有些不等式问题常转化为两函数图像的上、下关系来解决；3．方程解的问题常转化为两熟悉的函数图像的交点个数问题来解决．3汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！【温馨提醒】应用图像解题，需仔细观察图像．3汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！