同底数幂的乘法的教学设计（教案）模板

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1、教学设计（教案）模板基本信息学科数学年级七年级教学形式新授教师汪青丽单位定边五中课题名称同底数幂的乘法学情分析分析要点：1.教师主观分析、师生访谈、学生作业或试题分析反馈、问卷调查等；2.学生认知发展分析：主要分析学生现在的认知基础（包括知识基础和能力基础），要形成本节内容应该要走的认知发展线；3.学生认知障碍点：学生形成本节课知识时最主要的障碍点。同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质（法则），又是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好了同底数幂的乘法，其他两个性质和整式乘法的学习便容易了。因此，同底数幂的乘法法则既是有理数幂的

2、乘法的推广又是整式乘法的重要基础，在本章的学习中具有举足轻重的地位和作用。在教学方式上采用教师的讲授与学生的尝试相结合；在学生学习的方式上采用接受式学习与活动式学习相结合。对于法则的推导过程，我以问题的形式，引导学生先独立地进行思考、探索，再通过交流、讨论，发现法则，使学生的学习过程成为再发现、再创造的过程，使学生在学习的过程中掌握学习与研究的方法，养成良好的学习习惯，从而学会学习，学会思考，学会合作，学会创新；而对于推导出的法则及其语言叙述，我则以一种较轻松而又富有挑战性的方式指导他们接受式记忆。在整个教学中，分层次地渗透了归纳和演绎的数学方法，以培养学生养成良好的思维习惯。教学目标分析

3、要点：1.知识目标；2.能力目标；3.情感态度与价值观。1.知识目标：在现实背景中，进一步体会同底数幂的乘法的意义；理解同底数幂乘法的性质，掌握同底数幂乘法的运算性质；了解同底数幂的乘法的运算性质会进行同底数幂的乘法运算.并能解决一些实际问题．2.能力目标：通过推导运算性质训练学生的抽象思维能力．通过用文字概括运算性质，提高学生数学语言的表达能力．3.情感态度与价值观：通过学生自己发现问题，培养他们解决问题的能力，进而培养他们积极的学习态度．教学过程Ⅰ、创设问题情景，引入新课［师］同学们还记得“an”的意义吗？［生］an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方.乘方的结果an叫幂，其中a叫做

4、底数，n是指数.［师］我们回忆了幂的意义后，下面看课本P13提出的问题.(出示课件ppt)问题1：光在真空中的速度大约是3×105千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需4.22年.一年以3×107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？［生］根据距离=速度×时间，可得比邻星与地球的距离约为：3×105×3×107×4.22=37.98×(105×107)(千米)［师］105×102，105×107如何计算呢？［生］根据幂的意义：105×107=［师］很棒！我们观察105×107可以发现105、107这两个因数是同底的幂的形式，所以105×107我们把这种运

5、算叫做同底数幂的乘法，Ⅱ、学生通过做一做、议一议，推导出同底数幂的乘法的运算性质做一做（ppt演示）1.计算下列各式：(1)102×103；(2)105×108；(3)10m×10n(m,n都是正整数)你发现了什么？注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言加以描述.2.等于什么？呢？(m,n都是正整数)［师］根据幂的意义，我们该怎么解决上述问题.［师生］（老师板书）(1)102×103=(10×10)×(10×10×10)=105=102+3因为102的意义表示两个10相乘；103的意义表示三个10相乘.根据乘方的意义5个10相乘就表示105同样道理，可求得：(2)105×108

6、=(3)10m×10n=［师］很好！从上面三个小题我们有什么发现？［生］底数都为10的幂相乘后的结果底数仍为10，指数为两个同底的幂的指数和.［师］那么当底数不是10的同底的幂相乘后的结果又如何呢？下面我们一起利用幂的意义来分析做一做中的第2题.［师生］（老师板演）2.解：2m×2n==［师］同学们发现了什么？［生］底数相同的幂相乘的结果的底数和原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和.［师］同学们都回答得很好！那么我们再进一步来验证一下是不是对所有的，只要底数相同的幂相乘都可以这样运算？议一议（ppt演示）am·an等于什么(m,n都是正整数)？为什么？［师生共析］am·an表示同底的幂

7、的乘法，根据幂的意义，可得am·an=即有am·an=am+n(m,n都是正整数)［师］用语言来描述此性质应该是？［师生］同底数幂相乘，底数不变，指数相加.［师］很好！下面我们看一看课本P14例1和例2.（同时ppt演示）III、应用练习促进深化1、理论之于实践展示课本P13例1，可由学生自行讲练，教师辅助。2、与实际生活相结合，创设例2生活背景，进一步培养学生的数感。想一想:①am·an·ap等于什么？②am+n可以写