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1、平面直角坐标系复习课xO-4-3-2-11234-3-2-11432-4y平面直角坐标系①两条数轴②互相垂直③原点重合研究对象：点的坐标1.已知mn=0,则点(m,n)在__________2.已知点A(a,0)在x轴正半轴上,点B(0,b)在y轴负半轴上,那么点C(-a,b)在第_____象限.3.如果点M(a+b,ab)在第二象限,那么点N(a,b)在第_____象限4.若点A的坐标为(a2+1,-2–b2),则点A在第____象限.5.若ab>0,则点p(a,b)位于第＿＿＿＿＿象限．6.若 ，则点p(a,b)位于＿＿＿＿上
2、．坐标轴上三三巩固练习：四一，三y轴(除（0，0））注：判断点的位置关键抓住象限内或坐标轴上点的坐标的符号特征.知识一：特殊位置点的坐标（1）平行于坐标轴的点的坐标1.平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；2.平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同。练习1:已知点A(m,-2),点B(3,m-1),(1)若直线AB∥x轴,则m=_____(2)若直线AB∥y轴,则m=_______2.已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为。-13（8，2）或（-2，2）知识一：特殊位置点的坐标（2）关于坐标轴、原点对称的点的坐标
3、(3,2)(3,-2)-2-14321-3-4y123-3-1-2(-3,2)(-3,-2)0P（x,y）关于原点的对称点P（-x,-y）ABCDP（x,y）关于y轴的对称点P（-x,y）P（x,y）关于x轴的对称点P（x,-y）3.若点(a,b)关于y轴的对称点在第二象限，则a＿＿0,b＿＿0.><4.如果点M(1-x,1-y)在第二象限，那么N(1-x,y-1)关于原点的对称点P在第＿＿＿＿＿象限．一练习1.点（4，3）与点（4，-3）的关系是＿＿＿＿＿2.点（m，-1）和点（2，n）关于x轴对称，则mn等于()（A）-2（B）2
4、（C）1（D）-1关于x轴对称Bxy11223344567-10-2-3-4ACBMN拓展:如图所示,△BCO是△BAO经过某种变换得到的,则图中A与C的坐标之间的关系是什么?如果△AOB中任意一点M的坐标为(x,y),那么它的对应点N的坐标是什么?解:点A与点C的横坐标相同而纵坐标互为相反数.N(x,-y)(4,3)(3,1)(1,2)(-4,-3)(-3,-1)(-1,-2)△PQR各顶点的横(纵)坐标是其对应横(纵)坐标的相反数.△ABC中任意一点M(x,y)的对应点是N(-x,-y)知识二：特殊位置点的坐标（3）象限角平分线上
5、的点的坐标012345-4-3-2-131425-2-4-1-3xyABp(x,y)横,纵坐标第一三象限角平分线上第二四象限角平分线上x=yx=-y1．已知点A(3a+5,4a-3)在第一三象限角平分线上，则a=＿＿＿2．已知点A(3-m,2m-5)在第二四象限角平分线上，则m=＿＿＿823.已知点A（－3+a，2b+9）在第二象限的角平分线上，且a、b互为相反数，则a、b的值分别是____________。6，-6知识点三：点到坐标轴的距离过点作x轴的垂线段的长度叫做点到x轴的距离.过点作y轴的垂线段的长度叫做点到y轴的距离.点P（
6、x,y）到x轴的距离等于∣y∣点P（x,y）到y轴的距离等于∣x∣直角坐标平面内,点p(x,y)到x轴的距离是_____,到y轴的距离是_____.21xx-x轴上两点M1(x1,0),M2(x2,0)的距离M1M2=,Y轴上两点N1(0,y1),N2(0,y2)的距离N1N2=.巩固练习：1.点Ａ（２，３）到x轴的距离为；点Ｂ（-４，０）到y轴的距离为；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是。3.点A在第一象限，当m为何值时,点A（m+1，3m-5）到x轴的距离是它到y轴距离的一半.３42.点C到x轴的距
7、离为1，到y轴的距离为3，则C点坐标是。(3,1)或(-3,1)或(-3,-1)或(3,-1)第三象限?(-3,-1)知识点四:坐标系的应用(1)用坐标表示地理位置建立适当直角坐标系:1.你到无锡的水浒城,三国城去玩过吗?(1)选取某一个景点为坐标原点,建立坐标系;(2)在所建立的平面直角坐标系中,写出其余各景点的坐标.A:火车站B:动物园C:码头D:唐城E:水浒城F:三国城ABCDEFxy0(5,4)(2,3)(-2,2)(0,0)(-1,-2)(-1,-3)2.如图是某废墟的示意图,由于雨水冲击残缺不全,依稀可见钟楼的坐标A(2,
8、2),街口的坐标为B(2,-2).资料记载学校所处位置的坐标为(-2,1),你能找出学校的位置吗?若能,在图中标出来,并说明理由.AB(2,2)(2,-2)xy0学校以水平向右为x轴正方向；竖直向上为y轴正方向．建立平面
