7.2不等式的解集

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1、初中数学八年级下册（苏科版）7.2不等式的解集用不等式表示：(1)x的3倍大于1；(2)x与3的和不大于6；(3)一个两位数的十位数字是x，个位数字比十位数字小4，这个两位数不小于55。1.下列各数：2、3、4、5、6，其中哪些是方程x+3=6的解？为什么？知识回顾解：x=3是方程x+3=6的解。2.下列当x分别取2、3、4、5、6时，都能使不等式x+3＞6成立吗？新定义1：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．例如：上题中x=4、x=5、x=6都是不等式x+3＞6的解。比较方程x+3=6的解与不等式x+3＞6的解有哪

2、些相同点和不同点？无论是方程还是不等式，它们的解一定满足方程（或不等式），都可以通过代入方程（或不等式）来检验．方程x+3=6的解只有一个，而是x+3＞6的解有无数个，这无数个解有一个共同特征：它们都大于3．讨论一个不等式有无数个解。（1）不等式x≤2的正整数解是（）A.1B.0，1C.1，2D.0，1，2练习：C（2）已知a是整数，请写出不等式的6个解：，其中，正整数的解有个，负整数解有个，非负整数解有个.练习：新定义2：满足不等式的未知数的解的全体称为不等式的解集注意：不等式的解集是所有解的全体，缺少任何一个都不等称为解

3、集．思考：大家都知道“当x为任何正数时，都能使不等式x+2＞1成立”，那么能不能说“不等式x+2＞1的解集为x＞0”？思考不等式x-3>0的解集是什么？解：不等式x-3>0的解集是x>3.求不等式的解集的过程，叫做解不等式.可与方程类比我们知道实数可以用数轴上的点来表示，那么不等式的解集是否也可以借助数轴直观地表示出来呢？想一想x>3、x≤3、x<3、x≥3该分别怎样在数轴上表示出来?例1、两个不等式的解集分别是x＜3，x≥-1，分别在数轴上将它们表示出来．典型例题解：x＜3在数轴上表示为：x≥-1在数轴上表示为：对于“x＜

4、a”或“x＞a”的形式，用数轴表示时应在数轴上表示数a的点处画“小空心圆圈”，小于向左边画，大于向右边画；对于“x≤a”或“x≥a”的形式，用数轴表示时应在数轴上表示数a的点处画“小实心点”，小于或等于向左边画，大于或等于向右边画．请注意总结：空无实有，左小右大练一练：用不等式表示下列数量关系，再用数轴表示出来：x小于－1；x不小于－1；(3)a是正数；(4)b是非负数．例2、写出图中所表示的不等式的解集：典型例题解：（1）图中所表示的不等式的解集为：x≤5；（2）图中所表示的不等式的解集为：x≥-6．例3：在数轴上表示

5、不等式x-3＜0的解集，并写出这个不等式的正整数解．典型例题在数轴上表示不等式x+4≥0的解集，并写出这个不等式的非正整数解．练一练拓展延伸不等式-2