7.2不等式的解集

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1、镇江市实验初级中学2012—2013第二学期七年级数学助学案课题：11.2不等式的解集主备：课型：新授审核人：班级姓名【学习目标】1.知道不等式的解，不等式的解集.会判断一个数是不是某个不等式的解.2.会用数轴表示不等式的解集.3.会写出数轴表示的不等式的解集.【重点难点】重点：利用数轴表示不等式的解集；难点：对不等式解集的含义的理解，通过数轴直观地表示出不等式的解集.【课前预习】1．什么叫做不等式？__________________________,x+2＞5是不等式吗？2.用不等式表示（1）（2）：（3）（4）家长签字教师评价【课堂助学】1.填一填.当x

2、的值分别取－1、0、2、3、3.5、5、6时，不等式x－3＞0和x－4＜0能分别成立吗？　　　　列出下表,填写:xx－3＞0（填“成立”或不成立）x－4＜0（填“成立”或不成立）－10233.5564镇江市实验初级中学2012—2013第二学期七年级数学助学案能使不等式成立的_____叫做不等式的解.例如，x＝是不等式x－3＞0的解，x＝都是x－4＜0的解.2.议一议：1、x＋2＞5的解有个，x－3＞0的解有个，x－4＜0的解有个,你能如何表示它的解？。3.说一说：不等式的解与方程解有什么不同？一个含有未知数的不等式的______________组成这个不等式

3、的解的集合简称这个不等式的解集。不等式的解集的意义。_________________________________.不等式x＋2＞5、x－3＞0和x－4＜0的解集分别是什么？求不等式的________的过程叫做解不等式。练习1.已知下列各数：－4，－，10，4.5,5，－5，7.9。（1）_____是方程2x－3＝7的解；（2）______是不等式2x－3＞7的解；（3）_____是不等式2x－3＜7的解；（4）_____是不等式2x－3≤7的解；例1判断下列说法是否正确:（1）x=－2是不等式x+1＜2的解；（2）不等式x+1＜2的解集是x=-1.解：（

4、1）　　；（2）　　　　.注意：不等式的解和不等式的解集既有联系又有区别，不等式的解是不等式解集中的一个元素；不等式解集中的每一个元素都是这个不等式其中的一个解.4.画一画：在数轴上表示不等式的解集：1）不等式x-3＞0的解集，可以表示成x＞3.x＞3表示x取哪些数？2）在数轴上表示大于3的数的点应该在3所对应点的左边还是右边？4镇江市实验初级中学2012—2013第二学期七年级数学助学案因此我们可以在数轴上把x＞3直观地表示出来.如图所示:注意：画图时要注意方向(向右)和端点(不包括数3,在对应点画空心圆圈).想一想：如果某个不等式的解集为x≤-2,那么它表

5、示x取那些数？在数轴上如何表示。注意：此时在数轴上表示x≤2，要包括-2的对应点,因而在该点处应画实心圆点.归纳：在数轴上表示不等式解集的要点是：1）方向；2）实心还是空心。　　例1:在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x＞2；（2）x≤4；（3）x≥-3；4）x＜-2；（5）-1≤x＜2例2:将数轴上x的范围用不等式表示.（1）；_______________（2）；_______________（3）；_______________（4）；_______________（5）将数轴上x的范围用不等式表示并写出成立的整数x的值.4镇江市实验初级中学2012—

6、2013第二学期七年级数学助学案例3在数轴上表示不等式x>-3的解集，并写出这个不等式的负整数解．【课堂检测】1．在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x＞4；（2）x≤2；2．写出下列各图所表示的不等式的解集：（1）；__________（2）【课后作业】1.根据“当x为任何正数时，都能使不等式x+3＞2成立”，能不能说“不等式x+3＞2的解集是x＞0”？为什么？2.两个不等式的解集分别是x＜2和x≤2，它们有什么不同？在数轴上怎样表示它们的区别？3.在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x≤-5；（2）x≥0；(3)1≤X≤4;(4)-2＜X≤3；4.用不等式

7、表示下列数量关系，再用数轴表示出来：(1)x不小于-1；(2)b是非负数；5.（1）写出不等式的负整数解．（2）写出不等式x-5<0的正整数解．教师评价家长签字4