4.1平行四边形的性质1

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1、课题平行四边形的性质(第1课时)平行四边形特征的探索做一做:小组活动1：请同学完成教材的剪拼活动。想一想:观察两个全等的三角形，将它们相等的一组边重合，得到一个怎样的四边形？对边有什么特征？ABCD问题二：你能给平行四边形下定义吗平行四边形：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。平行四边形记法：□ABCD读作：平行四边形ABCD对角线：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段平行四边形的概念ADCBDCBA定义包括两重意思：（1）如果两组对边分别平行，那么这个四边形就是平行四边形；（2）如果一个四边形是平行四边形，那么它的两组对边就分别平行用符号表示是：AB//CDAD//BC四

2、边形ABCD是平行四边形四边形ABCD是平行四边形AB//CDAD//BC∵∠1=∠2∴AD∥BCDCBA1234∵∠3=∠4∴AB∥DC∴四边形ABCD是平行四边形生活中常见到那些平行四边形的实例,你能举出几个吗?体验感知DABCABCD小组活动3用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的四边形绕一个顶点旋转180°，你能平移该纸片，使它与你画的平行四边形重合吗？由此你能得到哪些结论？四边形的对边、对角分别有什么关系？能用别的方法验证你的结论吗？：探索归纳交流合作平行四边形性质的探索结论：平行四边形的对边相等。平行四边形的对角相等。AB=DC,AD=BC.∠A=

3、∠C,∠B=∠D.AB∥DC,AD∥BC问题三：平行四边形的对边、对角分别有什么关系？ABCD问题四：平行四边形的性质：平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等能用别的方法验证你的结论吗？推理论证感悟升华ABCD问题五：1.已知平行四边形一个内角的度数，能确定其他三个内角的度数吗？说说你的理由。应用巩固深化提高练一练BACDO2.随堂练习第1题.3.如果对角线相交，你还能得到那些相等的线段?平行四边形的对角线互相平分练一练平行四边形的性质′我思,我进步3平行四边形的对角线互相平分.已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O.求证:CO=AO,BO=DO

4、.分析:要证明AO=CO,BO=DO可转化全等三角形的对应边来证明.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴BC∥DA.BC=DA∵∠1=∠2,∠3=∠4.又∵BC=DA,∴△BOC≌△DOA(ASA).∴CO=AO,BO=DO.BDCAO1234定理:边平行四边形的对边平行并且相等角平行四边形的对角相等邻角互补对角线平行四边形的对角线互相平分平行四边形的性质：练一练练一练ABCD56°56°124°32cm30cm32cm30cm1、看图说话：124°∠BAC＝107°CABD26°47°2、如图，4cmADBC9cm5cm若BE平分∠ABC，则ED＝.123、如图，EF35

5、cm5cm利用定义、性质解题ADBC810O例1如图,四边形ABCD是平行四边形,DBAD,求BC,CD及OB的长.。1.经历了实践与探索,你有什么感受和收获?能给自己一个客观的评价吗?这节课你学到了什么？1.平行四边形的概念;2.平行四边形的性质;3.运用性质解决问题评价反思概括总结2.这节课与同伴合作交流中，你向同伴学到了什么？3.本节课在知识和方法对你有什么启发?考一考1.ABCD中，∠B=600，则∠A=——，∠C=——，∠D=——.2.ABCD中∠A比∠B大200，则∠C=————.3.ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，则AD=——，CD=——.4.如果AB

6、CD的周长为40cm，ᅀABC的周长为25cm，则对角线AC的长是（）.（A）5cm（B）15cm（C）6cm（D）16cm1200120060010005cm3cmA作业课本习题4.1探究题如下图，在ABCD中，平行于对角线AC的直线MN分别交DA，DC的延长线于点M，N，交BA，BC于点P，Q，你能说明MQ=NP吗?