《自动控制原理》第二章传递函数

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1、反向通道函数偏差前向通道函数引出点输入输出比较点第五节控制系统的方框图及其等效变换控制系统的结构图是描述系统各组成元件之间信号传递关系的数学图形＝原理图＋元件数学模型。特点：直观。一、控制系统方框图的组成中国矿业大学信电学院1自动控制原理（1）方框（方块）:表示输入到输出单向传输间的函数关系。G(s)R(s)C(s)图2-11方框图中的方框信号线方框r(t)c(t)(2)信号线：带有箭头的直线，箭头表示信号的流向，在直线旁标记信号的时间函数或象函数。方框图（结构图）的四要素：一、控制系统方框图的组成中国矿业大学信电学院2自动控制原理+X1X1+X2X

2、2+X1X1X2+X2-X3比较点示意图X3-（3）比较点（汇合点、综合点）两个或两个以上的输入信号进行加减比较的元件。“+”表示相加，“-”表示相减。“+”号可省略不写。注意：进行相加减的量，必须具有相同的量纲。一、控制系统方框图的组成中国矿业大学信电学院3自动控制原理(4)引出点（分支点、测量点）表示信号测量或引出的位置分支点示意图)X(s)X(s)R(s)C(s)(1sG)(2sG特别要注意：同一位置引出的信号大小和性质完全一样。一、控制系统方框图的组成中国矿业大学信电学院4自动控制原理例2.19试推导并绘制如图所示RC滤波网路的方框图一、控制

3、系统方框图的组成中国矿业大学信电学院5自动控制原理一、控制系统方框图的组成中国矿业大学信电学院6自动控制原理一、控制系统方框图的组成中国矿业大学信电学院7自动控制原理建立方框图的步骤：建立环节的微分方程，要注意负载效应。在零初始条件下求各环节的传递函数。若是电路系统，用表示复阻抗，可直接得到域的代数方程，求传递函数更方便。画出各个环节的函数方框。按信号传输方向连接各函数方框。一、控制系统方框图的组成中国矿业大学信电学院8自动控制原理如何从复杂的方框图写出系统的传递函数来呢一、控制系统方框图的组成中国矿业大学信电学院9自动控制原理为了由系统的方块图方便

4、地写出它的闭环传递函数，通常需要对方块图进行等效变换。方块图的等效变换必须遵守一个原则，即变换前后各变量之间的传递函数保持不变。在控制系统中，任何复杂系统的方框图都主要由串联、并联和反馈三种基本形式连接而成。三种基本形式的等效法则一定要掌握。其他变化（比较点的移动、引出点的移动）都是以此为基础。二、系统方框图的等效变换和化简中国矿业大学信电学院10自动控制原理特点：前一环节的输出量就是后一环节的输入量。结论：串联环节的等效传递函数等于所有传递函数的乘积。n为相串联的环节数R(s)C(s)（a）)(1sU)(1sG)(2sG（1）串联连接二、系统方框

5、图的等效变换和化简中国矿业大学信电学院11自动控制原理结论：并联环节的等效传递函数等于并联环节传递函数的代数和。n为相并联的环节数，当然还有“-”的情况。特点：输入信号是相同的，输出C(s)为各环节的输出之和.（a）R(s)C(s))(2sG)(1sG)(2sC)(1sC（2）并联连接二、系统方框图的等效变换和化简中国矿业大学信电学院12自动控制原理（3）反馈连接（闭环控制系统）推导(负反馈)：右边移过来整理得即：重点内容二、系统方框图的等效变换和化简中国矿业大学信电学院13自动控制原理假如没有A点的引出线它很讨厌！！！二、系统方框图的等效变换

6、和化简中国矿业大学信电学院14自动控制原理（4）比较点的移动（前移、后移）“前移”、“后移”的定义：按信号流向定义，也即信号从“前面”流向“后面”，而不是位置上的前后。二、系统方框图的等效变换和化简中国矿业大学信电学院15自动控制原理（5）引出点（分支点）的移动（前移、后移）“前移”、“后移”的定义：按信号流向定义，也即信号从“前面”流向“后面”，而不是位置上的前后。二、系统方框图的等效变换和化简中国矿业大学信电学院16自动控制原理（7）引出点之间互移（6）比较点之间互移（8）比较点和引出点之间不能互移X(s)Y(s)Z(s)C(s)

7、X(s)Y(s)Z(s)C(s)X(s)Y(s)Z(s)C(s)X(s)Y(s)Z(s)C(s)ababX(s)Z(S)=C(s)Y(s)C(s)X(s)Y(s)C(s)X二、系统方框图的等效变换和化简中国矿业大学信电学院17自动控制原理补充结论：控制系统方块图简化的原则1.利用串联、并联和反馈的结论进行简化2.变成大闭环路套小闭环路3.解除交叉点（同类互移）比较点移向比较点：比较点之间可以互移引出点移向引出点：引出点之间可以互移注：比较点和引出点之间不能互移二、系统方框图的等效变换和化简中国矿业大学信电学院18自动控制原理引出点移动G1G2G3G4

8、H3H2H1abG1G2G3G4H3H2H1G41中国矿业大学信电学院19自动控制原理G2H1G1G3比较点