高一数学《函数的定义域》

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1、函数的定义域高一数学（1）对于变量x允许取的每一个值组成的集合A为函数y=f(x)的定义域.对于函数的意义，应从以下几个方面去理解：（2）变量x与y有确定的对应关系，即对于x允许取的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应。（2）对于变量y可能取到的每一个值组成的集合B为函数y=f(x)的值域.一个变量的取值确定后，另一个变量的值也随之确定，则他们都是函数。D（4）的定义域是{x

2、x≠0}，与函数y=x（x∈R）的对应关系一样，但是定义域不同，所以和y=x（x∈R）不相等例2:根据函数的定义判断下列对应是否为函数:判断

3、标准：两个非空数集A、B，一个对应法则f，A中任一对B中唯一。例3:比较下面两个函数的定义域与值域:(1)f(x)=(x-1)2+1,x∈{-1,0,1,2,3}(2)f(x)=(x-1)2+1例2下列函数哪个与函数y=x相等解（1），这个函数与y=x（x∈R）对应一样，定义域不不同，所以和y=x（x∈R）不相等（2）这个函数和y=x（x∈R）对应关系一样，定义域相同x∈R，所以和y=x（x∈R）相等x，x≥0-x，x<0（3）这个函数和y=x（x∈R）定义域相同x∈R，但是当x<0时，它的对应关系为y=-x所以和

4、y=x（x∈R）不相等例4：下列函数中，与y=x表示是同一函数关系的是（　）集合表示区间表示数轴表示{xa＜x＜b}(a,b)。。{xa≤x≤b}[a,b]..{xa≤x＜b}[a,b).。{xa＜x≤b}(a,b].。{xx＜a}(－∞,a)。{xx≤a}(－∞,a].{xx＞b}(b,+∞)。{xx≥b}[b,+∞).{xx∈R}(－∞,+∞)数轴上所有的点例1、求下列函数的定义域（2）（3）（1）例1、求下列函数的定义域（1）解:(1）依题意有：解得：故函数的定义域为[0,2]例1、求下列函数的定义域（2）解

5、:(2）依题意有即:解得：故函数的定义域为例1、求下列函数的定义域（3）解:(3）注意：函数定义域一定要表示为集合解得：故函数的定义域为依题意有：（5）满足实际问题有意义.几类函数的定义域：（1）如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集R.（2）如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合.（3）如果f(x)是二次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于零的实数的集合.（4）如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合.（即求各集合的交集）

6、练习的定义域求函数解：依题意有：解得：函数的定义域为题型二：复合函数的定义域解此类题目的理论依据应重定义:1.对应法则后的（）内地位一样，范围相同2。定义域指的是自变量的范围例2（1）已知函数的定义域为求的定义域；（2）已知函数的定义域为求的定义域.例2（1）已知函数的定义域为求的定义域解:（1）的定义域为中应满足：的定义域为例2(2)已知函数的定义域为求的定义域解:(2)的定义域为的定义域为中与中地位相同练习已知函数的定义域是求函数的定义域.解：函数的定义域是函数的定义域为题型三：函数定义域的逆向应用问题例3、（

7、1）若函数的定义域为求实数的取值范围；（2）若函数的定义域为求实数的取值范围.函数的定义域为例3(1)若函数的定义域为,求实数的取值围无解即与轴无交点当时，与轴无交点当时，即的取值范围是解:(1)例3(2)若函数的定义域为,求实数的取值范围解:(2)函数的定义域为恒成立当时，恒成立当时，则只需解得:的取值范围是思考题已知函数的定义域为，其中，求的定义域