高一数学课件--函数的定义域.ppt

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时间:2021-03-21

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1、函数的定义域常规方法分母不等于零根式(开偶次方)被开方式≥0真数大于零底数大于零且不等于一指数为零时,底数不为零一、函数的定义域的确定●自然定义域使函数解析式有意义的自变量的一切值例1.求f(x)=lg(x-1)+lg(3-x)定义域解:由x-1>03-x>0得1<x<3∴函数的定义域为(1,3)小结:求函数定义域,一般归结为解不等式组或混合组。例2.解:由∴函数的定义域为例3:解:依题有:解得:练习:解:依题有练习:求下列函数的定义域1、2.解:3.解:小结:求限定定义域,一般应根据制约条件或附加条件列

2、不等式组或混合组。实际问题要考查自变量的实际意义.一、函数的定义域的确定●限定定义域受某种条件制约或有附加条件的定义域解:由得:∴函数的定义域为(1,2】例2.已知y=3的值域为(3,27].求它的定义域.2x-1●自然定义域使函数解析式有意义的自变量的一切值,2.复合函数求定义域的几种题型解:由题意知:解:由题意知:解:由题意知:综合练习1.设f(x+1)的定义域为[-2,3),解:∵-2≤x<3,∴-1≤x+1<4,即f(x)的定义域为[-1,4)-1≤+2<4∴f(+2)的定义域为(-∞,-,+∞)

3、,解得x≤-,或x>解:由题意知:练习2:题型三: 已知函数的定义域,求所含参数的取值范围(1)当K=0时,3≠0成立解:(1)m=0时5>0成立解:(1)常规求定义域的方法(1)分母(2)根式(开偶次方)(3)真数(4)底数(5)指数为零时,底数不为0(4)已知函数的定义域,求含参数的取值范围本课小结:问题实质:求限定定义域,一般应根据制约条件或附加条件列不等式组或混合组。求函数定义域,一般归结为解不等式组或混合组。一、二、作业:

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