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时间:2018-10-06
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1、求函数的定义域专题一(1)对于变量x允许取的每一个值组成的集合A为函数y=f(x)的定义域.对于函数的意义,应从以下几个方面去理解:(2)变量x与y有确定的对应关系,即对于x允许取的每一个值,y都有唯一确定的值与它对应。(2)对于变量y可能取到的每一个值组成的集合B为函数y=f(x)的值域.D题型一:已知函数解析式,求函数的定义域(1)若解析式为分式,则分式的分母不能为0(3)若解析式为偶次根式,则被开方数非负(即被开方数大于或等于0)(2)若解析式为零次幂,则底数不能为0例1、求下列函数的定义域(2)(3)(1)题型二
2、:复合函数的定义域如果y是u的函数,而u又是x的函数,即,y=f(u),u=g(x),那么y关于x的函数y=f[g(x)]叫做函数f和g的复合函数,u叫做中间变量.例2(1)已知函数的定义域为求的定义域;(2)已知函数的定义域为求的定义域.练习3已知函数的定义域是求函数的定义域.1已知f(x)的定义域为(0,1)求函数f(2x+1)和f(︱x-1︱)的定义域。2已知f(x-1)的定义域为[-2,3],1)求函数f(x)的定义域。2)求函数f(2x-1)的定义域。题型三:函数定义域的逆向应用问题例3、(1)若函数的定义域为
3、求实数的取值范围;(2)若函数的定义域为求实数的取值范围.思考题已知函数的定义域为,其中,求的定义域1.若函数f(x)的定义域为[1,4],求下列函数的定义域:(1)f(x2);(2)f(2x);(3)f(x+2);(4)f().2.已知函数f(2x)的定义域为[0,1],求函数f(x)的定义域.补充作业:
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