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1、Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright200
2、4-2011AsposePtyLtd.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.重点难点重点:①平面向量的数量积及其几何意义,数量积的性质及运算律,数量积的坐标表示.②了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题.难点:平面向量数量积的应用及向量与其它知识的综合问题.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.
3、2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NE
4、T3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.(2)已知两个非零向量a和b,它们的夹角为θ,我们把数量叫做a与b的数量积(或内积),记作a·b,并规定零向量与任一向量的数量积为0.
5、a
6、
7、b
8、cosθEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5C
9、lientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.∴al=
10、a
11、·cosθ(其中θ为a与轴l的正向所成的角)当θ为钝角时,al<0;当θ为直角时,al=0;当θ为锐角时,al>0,当θ=0°时,al=
12、a
13、.当θ=180°时,al=-
14、a
15、.(4)平面向量数量积的几何意义数量积a·b等于a的长度
16、a
17、与b在a方向上的射影
18、b
19、cosθ的乘积.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-20
20、11AsposePtyLtd.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.2.向量数量积的性质设a,b都是非零向量,e是单位向量,θ是a与b的夹角,则(1)e·a=a·e=
21、a
22、·cos〈a,e〉.(2)a⊥b⇔a·b=.(3)当a与b同向时,a·b=;当a与b反向时,a·b=;0
23、a
24、
25、b
26、-
27、a
28、
29、b
30、Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5Cl
31、ientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.3.向量数量积的运算律(1)交换律:a·b=b·a.(2)分配律:(a+b)·c=a·c+b·c.(3)数乘结合律:(λa)·b=λ(a·b)=a·(λb).4.平面向量数量积的坐标表示(1)若a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a·b=x1x2+y1y2.故
32、a⊥b⇔x1x2+y1y
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