高_中数学复习平面向量人教版必修4

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1、Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright200

2、4-2011AsposePtyLtd.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.重点难点重点：①平面向量的数量积及其几何意义，数量积的性质及运算律，数量积的坐标表示．②了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题．难点：平面向量数量积的应用及向量与其它知识的综合问题．Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.

3、2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NE

4、T3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.(2)已知两个非零向量a和b，它们的夹角为θ，我们把数量叫做a与b的数量积(或内积)，记作a·b，并规定零向量与任一向量的数量积为0.

5、a

6、

7、b

8、cosθEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5C

9、lientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.∴al＝

10、a

11、·cosθ(其中θ为a与轴l的正向所成的角)当θ为钝角时，al<0；当θ为直角时，al＝0；当θ为锐角时，al>0，当θ＝0°时，al＝

12、a

13、.当θ＝180°时，al＝－

14、a

15、.(4)平面向量数量积的几何意义数量积a·b等于a的长度

16、a

17、与b在a方向上的射影

18、b

19、cosθ的乘积．Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-20

20、11AsposePtyLtd.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.2．向量数量积的性质设a，b都是非零向量，e是单位向量，θ是a与b的夹角，则(1)e·a＝a·e＝

21、a

22、·cos〈a，e〉．(2)a⊥b⇔a·b＝.(3)当a与b同向时，a·b＝；当a与b反向时，a·b＝；0

23、a

24、

25、b

26、－

27、a

28、

29、b

30、Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5Cl

31、ientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.3．向量数量积的运算律(1)交换律：a·b＝b·a.(2)分配律：(a＋b)·c＝a·c＋b·c.(3)数乘结合律：(λa)·b＝λ(a·b)＝a·(λb)．4．平面向量数量积的坐标表示(1)若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a·b＝x1x2＋y1y2.故

32、a⊥b⇔x1x2＋y1y