必修4平面向量复习题

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1、必修4《平面向量》（复习题）[基础训练A组]1、化简得（）A.B.C.D.2、A、B、C、D、3、下列命题中的不正确的是（　　）A、的长度相等；B、零向量与任何向量都共线；C、只有零向量的模等于零；D、共线的单位向量都相等。4、若非零向量与共线，则以下说法正确的是()A．与必须在同一条直线上B．和平行，且方向必须相同C．与平行，且方向必须相反D．与平行5、A、B、C、D、6、已知（10，5），（5，x）且∥，则x的值为()A．2.5B．2C．5D．0.57、设与都是单位向量，则下列各式中成立的是（）A．B．•=C．•=（D）

2、

3、=

4、

5、8、已知（3，1），（，5）则32的坐标为()A．

6、（2，7）B．（13，）（C）（2，）D．（13，13）9、给出下列命题：（1）零向量的长度为零，方向是任意的.（2）若，都是单位向量，则＝.（3）向量与向量相等.（4）若非零向量与是共线向量，则，，，四点共线.正确命题序号是()A.（1）B．（2）C．（1）和（3）D．（1）和（4）610、已知向量（）A．B．C．D．11、若则与的夹角的余弦值为（）A．B．C．D．12、（2009湖南卷文）如图，D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则（）A、B、C、D、13、若=，=，则=14、（2009江苏卷）已知向量和向量的夹角为，，则向量和向量的数量积=。15、若菱形的边长为，

7、则__________。[综合训练B组]1、设分别是与向的单位向量，则下列结论中正确的是（）A.B.C.D.2、A、①④⑤B、③C、①②③⑤D、②③⑤3、下列向量组中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（）A．B．C．D．4、已知，则点M的坐标是()A．B．C．D．5、已知

8、

9、=8，为单位向量，当它们的夹角为时，在方向上的投影为()A．4B．4C．4D．-466、在平行四边形ABCD中，若，则必有（）A．B．或C．ABCD是矩形D．ABCD是正方形7、设，，且，则锐角为（）A.B.C.D.8、已知点A（1，2），B（3，4），C（5，0），则△ABC一定是()A．等腰直角三角形

10、B．等边三角形C．等腰三角形D．直角三角形9、关于平面向量．有下列三个命题：①若，则．②若，，则．③非零向量和满足，则与的夹角为．其中真命题的个数有（　　）（A）0　　（B）1　（C）2　　（D）310、（2009宁夏海南卷文）已知，向量与垂直，则实数的值为（）（A）（B）（C）（D）11、（2009重庆卷文）向量若与平行，则的值是（）A．-2B．0C．1D．212、（2009辽宁卷理）平面向量a与b的夹角为，，则（）（A）(B)(C)4(D)1213、A、B、C、D、14、如图1，△ABC中，D、E、F分别是边BC、CA和AB的中点，G是△ABC中的重心，则下列各等式中不成立的是（

11、　　）A、B、C、D、15、16、x=　　　　17、若，且，则向量与的夹角为　　　　　　618、向量，，，若用和表示，则=19、若,，与的夹角为，若，则的值为　　　20、在△ABC中A（），B（5,2），C（3,2），则其重心G坐标为_____________21、已知向量的夹角为，,求向量的模22、如图，在△ABC中，D、F分别是BC、AC的中点，AE=AD，=，=，（1）用、分别表示向量;（2）求证：B、E、F三点共线.必修4《平面向量》（复习题）[提高训练C组]1、若是非零向量且满足，，则与的夹角是（）A.B.C.D.2、A、B、3C、D、-23、设点，,若点在直线上，且，则点

12、的坐标为（）6A.B.C.或D.无数多个4、的模之比值为（　　）A、B、C、D、5、A、B、C、D、6、P是△ABC所在平面上一点，若，则P是△ABC的（　）　　A外心　B内心　C重心　D垂心7、（2009衡阳四校联考）设O、A、M、B为平面上四点，，且，则（）A.点M在线段AB上B.点B在线段AM上w.w.w.k.s.5.u.c.o.C.点A在线段BM上D.O、A、B、M四点共线8、在是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形9、已知与，要使最小，则实数的值为10、求与向量，夹角相等的单位向量的坐标11、612、已知是坐标原点,,若点满足,其中,且,求点的轨

13、迹方程.13、（2009岳阳一中第四次月考）已知向量，（）（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）求的最大值．6