角和与差的正切

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1、二角和与差的正切上南高级中学知识复习例1.已知:tgα=3,tgβ=-2,求tg(α+β),ctg(α-β)值.解：例2.已知:tgα,tgβ是3x2+5x+1=0的两根,解：求ctg(α+β)值.例3.已知求：解：例4.计算解：例5.计算tg150+tg300+tg150tg300解:tg150+tg300+tg150tg300=tg(150+300)(1-tg150tg300)+tg150tg300=tg450(1-tg150tg300)+tg150tg300=1-tg150tg300+tg150tg300=1例6.若求:(1+tgA)(1+tgB)的值.解:(1+tgA

2、)(1+tgB)=1+tgA+tgB+tgAtgB=1+tg(A+B)(1-tgAtgB)+tgAtgB=1+1-tgAtgB+tgAtgB=2例7.求值(1+tg10)(1+tg20)……(1+tg440)解:(1+tg10)(1+tg20)……(1+tg440)=222例7、已知△ABC中，求证：tgA+tgB+tgC=tgAtgBtgC.解:tgA+tgB+tgC=tg(A+B)(1-tgAtgB)+tgC=tg(π-C)(1-tgAtgB)+tgC=-tgC+tgAtgBtgC+tgC=tgAtgBtgC小结§4.6两角和与差的正弦、余弦、正切(3)两角和与差的正弦、

3、余弦、正切公式的内在联系：三角比恒等变形实质是对角、名称的变化，而转化的依据就是一系列三角公式，如:①同角三角比关系——可实现三角比名称的转化；②诱导公式及和、差角的三角比——可实现角的形式的转化.在应用公式时要注意它的逆向变换、多向变换，即对公式要“三会”:正用、逆用、变用.要注意通过拆角、拼角的技巧用已知角表示未知角.总结1、掌握两角和与差的正切公式。2、能灵活应用公式解决相关问题。二次函数的最值二次函数的最值老师们同学们再见！能力训练题§4.6两角和与差的正弦、余弦、正切(3)