两角和与差的正切

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1、亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！那今天就来小试牛刀吧！注意哦：在答卷的过程中一要认真仔细哦！不交头接耳，不东张西望！不紧张！养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键！祝取得好成绩！一次比一次有进步！第十七教时教材：两角和与差的正切目的：要求学生能根据两角和与差的正、余弦公式推导出两角和与差的正切公式。过程：一、复习：两角和与差的正、余弦公式Ca+b,Ca-b,Sa+b,Sa-b练习：1．求证：cosx+sinx=cos(x)证：左边=(cosx+sinx)=(cos

2、xcos+sinxsin)[来源:学。科。网]=cos(x)=右边又证：右边=(cosxcos+sinxsin)=(cosx+sinx)sina+sinb=①cosa+cosb=②=cosx+sinx=左边2．已知，求cos(a-b)解：①2:sin2a+2sinasinb+sin2b=③②2:cos2a+2cosacosb+cos2b=④③+④:2+2(cosacosb+sinasinb)=1即：cos(a-b)=[来源:学科网]二、两角和与差的正切公式Ta+b,Ta-b1．tan(a+b)公式的推导

3、（让学生回答）∵cos(a+b)¹0tan(a+b)=tan(a+b)=当cosacosb¹0时分子分母同时除以cosacosb得：tan(a-b)=以-b代b得：2．注意：1°必须在定义域范围内使用上述公式。即：tana，tanb，tan(a±b)只要有一个不存在就不能使用这个公式，只能（也只需）用诱导公式来解。2°注意公式的结构，尤其是符号。[来源:学科网]3．引导学生自行推导出cot(a±b)的公式—用cota，cotb表示cot(a+b)=当sinasinb¹0时cot(a+b)=[来源:Zxx

4、k.Com]同理，得：cot(a-b)=三、例一求tan15°，tan75°及cot15°的值：解：1°tan15°=tan(45°-30°)=2°tan75°=tan(45°+30°)=3°cot15°=cot(45°-30°)=例二已知tana=，tanb=-2求cot(a-b)，并求a+b的值，其中0°

5、各式的值：1°2°tan17°+tan28°+tan17°tan28°解：1°原式=2°∵∴tan17°+tan28°=tan(17°+28°)(1-tan17°tan28°)=1-tan17°tan28°∴原式=1-tan17°tan28°+tan17°tan28°=1四、小结：两角和与差的正切及余切公式五、作业：P38-39练习2中P40-41习题4.61-7中余下部分及9亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！成绩肯定会很理想的，在以后的学习中大家一定要用学到的知识

6、让知识飞起来，学以致用！在考试的过程中也要养成仔细阅读，认真审题，努力思考，以最好的状态考出好成绩！你有没有做到这些呢？是不是又忘了检查了？快去再检查一下刚完成的试卷吧！