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时间：2019-05-05
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1、3.1.3两角和与差的正切两角和与差的余弦公式两角和与差的正弦公式复习探求新知用正、余弦和差角公式推导分子分母同除以探求新知分子分母同除以方法一：探求新知方法二：注意：1必须在定义域范围内使用上述公式。2注意公式的结构，尤其是符号。即：tan，tan，tan(±)只要有一个不存在就不能使用这个公式，只能（也只需）用诱导公式来解。如:已知tan=2,求不能用两角和与差的正切公式归纳对比归纳六个公式探索六个公式之间的逻辑关系例1:求下列各式的精确值：解：(1)tan15=tan(4530)=(2)tan75=tan(45+30
2、)=(1)tan15(2)tan75公式应用1.化简：2.求值：答案:答案:(1)1(2)-1公式应用例2:化简、求值：公式应用公式应用公式应用逆用公式例5、求值：tan20０+tan40０+tan20０tan40０.例6、若α+β=kπ+,（k∈Z）.求证:(1+tanα)(1+tanβ)=2.计算:(1+tan1０)(1+tan2０)…(1+tan44０)(1+tan45０)=（ ）２２３公式应用变形：小结1、已知tanα、tanβ是方程3x２+5x-1=0的两根，则tan（α+β）=。。2、化简=（ ）3、已知tan（α+β）=，
3、tanα=-2，则tanβ＝。７练习5、已知tanα=3，tanβ=2，α、β∈（0， ），求证：α+β=4、tan10０tan20０+tan10０tan60０+tan20０tan60０=。１
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