精校解析Word版--北京师范大学附属中学高二上学期期末考试数学试卷

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1、北京师大附中上学期高二年级期末考试数学试卷一、选择题：本大题共15小题，每小题3分，共45分。1.已知集合，集合，则A.B.{1,2}C.{0,1}D.{1}【答案】D【解析】【分析】利用两个集合交集的概念及运算，求得两个集合的交集.【详解】依题意，故选D.【点睛】本小题主要考查集合交集的概念及运算，属于基础题.2.已知函数，则的定义域是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：首先观察函数解析式的特征，根据偶次根式要求被开方式大于等于零，分式要求分母不等于零，列出不等式组，从而求得结果.详解：根据题意得，解得

2、且，故的定义域为，故选D.点睛：该题考查的是有关函数的定义域的求解问题，在解题的过程中，需要明确函数定义域的定义，是使得式子有意义的x的取值所构成的集合，之后根据式子的特征，列出不等式组，求解即可.3.函数，，，中，在区间（0，）上为减函数的是A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据题意，依次分析四个函数在区间（0，+∞）的单调性，即可得答案．【详解】根据题意，函数，为二次函数，在区间为增函数；，为幂函数，在区间为增函数；，为指数函数，在区间上为减函数；，在区间为增函数；故选：C．【点睛】本题考查函数单调性

3、的判定，关键是掌握常见函数的单调性，属于基础题．4.如图，给出了奇函数的局部图象，那么f(1)等于A.-4B.-2C.2D.4【答案】B【解析】【分析】根据题意，由函数的图象可得f（﹣1）的值，结合函数的奇偶性可得f（1）的值，即可得答案．【详解】根据题意，由函数的图象可得，又由函数为奇函数，则，故选：B．【点睛】本题考查函数的奇偶性的性质，关键是掌握函数奇偶性的性质，属于基础题．5.已知二次函数有两个不同的零点，则m的取值范围是A.[-2,6]B.(-2,6)C.D.【答案】C【解析】析：根据二次函数y=x2+

4、mx+（m+3）有两个不同的零点，即得到△＞0，即关于m的不等式解答：解：∵二次函数y=x2+mx+（m+3）有两个不同的零点∴△＞0即m2-4（m+3）＞0解之得：m∈（-∞，-2）∪（6，+∞）故选C点评：本题考查了二次函数的性质，不等式的知识，属于基础题．6.等于（）A.B.C.1D.2【答案】B【解析】，选B.7.函数的零点所在的区间是A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,5)【答案】A【解析】【分析】求得f（1）f（2）＜0，根据函数零点的判定定理可得函数f（x）的零点所在的区间．【详解】

5、由函数可得，，故有，根据函数零点的判定定理可得，函数的零点所在区间为，故选：A．【点睛】本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，属于基本知识的考查．8.角的终边经过点，且，则A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意利用任意角的正弦函数的定义可求得，再根据正切函数的定义即可求得结果．【详解】∵角的终边经过点，且，∴，则，故选C．【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题，若角的终边经过点（异与原点），则，，.9.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，如果，那么的最大内角的余弦值为　　A.B

6、.C.D.【答案】A【解析】【分析】先判断△ABC的最大内角为A，再利用余弦定理计算cosA的值．【详解】中，，，的最大内角为A，且．故选：A．【点睛】本题考查了余弦定理的应用问题，是基础题．10.把函数的图象向右平移个单位得到的图象，再把图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），所得到图象的解析式为A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．【详解】把函数的图象向右平移个单位得到的图象，再把图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍横坐标不变，所

7、得到图象的解析式为，故选：A．【点睛】本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．11.已知直线m,n,l，平面，给出下面四个命题：①②③④其中正确的命题是A.①B.②C.③D.④【答案】B【解析】【分析】根据线、面的位置关系有关的判定定理以及性质定理，对四个命题逐一分析，由此得出正确命题.【详解】对于①，两个平面同时垂直于第三个平面，这两个平面可能相交，故①错误.对于②，两个平面同时平行于第三个平面，则这两个平面平行，故②正确.对于③两条直线同时垂直于第三条直线，这两条直线可能异面，故③

8、错误.对于④，直线可能在平面内，故④错误.综上所述，本小题选B.【点睛】本小题主要考查空间点线面的位置关系，考查命题真假性的判断，属于基础题.12.某几何体的三视图如下图所示，那么该几何体的体积是A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由三视图判断出几何体为圆锥，根据圆锥的体积公式计算出圆锥的体积.【详解】由三视图可知，几何体为圆锥，故体积为，故选A.【点睛】本小题主要