精校解析Word版--北京师范大学附属中学高一上学期期末考试数学试卷（AP）

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1、北京师大附中高一年级上学期期末考试数学试卷（AP）本试卷第一部分有三道大题,考试:120分钟，满分100分.第一部分:中文卷(80分)一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。1.（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：根据终边相同的角正弦值相等，将的正弦化成的正弦，，即可求出结果.详解：由诱导公式可得，，，故选A.点睛：本题着重考查了终边相同的角、诱导公式，特殊角的三角函数值等知识，属于简单题.2.下列区间中，使函数为增函数的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】解:因为使函数为增函数，

2、则结合正弦函数图像可知，选C3.下列函数中，最小正周期为的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用周期公式T，求解C选项，利用周期公式T，求解A、B、D选项，即可作出判断．【详解】A、，∵ω＝1，∴2π，本选项不满足题意；B、，∵ω＝2，∴T=π，本选项不满足题意；C、y＝tan，∵ω，∴T2π，本选项不满足题意；D、，∵ω，∴T，本选项满足题意；故选：D．【点睛】本题考查了三角函数的周期性及其求法，涉及的知识有正切函数及正余弦函数的周期，熟练掌握周期公式是解本题的关键．4.如果，，那么等于（

3、）．A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由已知先求得再根据的范围开方取舍，即可求值．【详解】∵，可解得：．又，∴∴故选：A．【点睛】本题主要考查了同角基本关系式中的平方关系，其中开方注意正负的取舍，属于基础题．5.若直线是函数图象的一条对称轴，则a的值可以是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由题，对称轴方程为：则当考点：三角函数的性质（对称性）.6.要得到函数的图象，只要将函数的图象（）A.向左平行移动个单位B.向左平行移动个单位C.向右平行移动个单位D.向右平行移动个单位【答案】B【

4、解析】【分析】由，解得，从而可得结果.【详解】设将函数的图象平移个单位后，得到函数的图象，则，解得，函数的图象向左平移动个单位长度，可得到函数的图象，故选B.【点睛】本题考查的知识点是函数的图象变换，重点考查学生对三角函数图象变换规律的理解与掌握，能否正确处理先周期变换后相位变换这种情况下图象的平移问题，反映学生对所学知识理解的深度.7.的值是（）A.1B.2C.0D.【答案】B【解析】【分析】原式利用诱导公式化简，即可得到结果．【详解】原式．故选B.【点睛】本题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公

5、式是解本题的关键．8.的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】∵余弦函数在上单调递减，又，故选A.9.设，则a，b，c之间的关系是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由函数的图象可知，又由函数的图象可得该函数在上单调增，因为，则，综上所述选A．考点：1.对数函数;2.幂函数的单调性10.函数在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式可能是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由图知A＝2，，可求得ω＝2，再由ω+＝2kπ（k∈Z）即可求得，从而可得此函数的解析式．【详解】由

6、图知A＝2，，∴T＝π，∴ω2．又ω+＝2kπ（k∈Z），∴＝2kπ2＝2kπ（k∈Z），∴函数的解析式是y＝2sin（2x+2kπ）＝2sin（2x）．故选：B．【点睛】本题考查由y＝Asin（ωx+）的部分图象确定其解析式，确定的值是关键，也是难点，属于中档题．二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。11.已知且，则m的取值范围是__________________．【答案】【解析】【分析】根据余弦函数的值域，求得m的取值范围．【详解】∵＝m﹣1∈[﹣1，1]，可得﹣1≤m﹣1≤1，求得0≤

7、m≤2，故答案为：．【点睛】本题主要考查余弦函数的值域，属于基础题．12.函数的值域是______________【答案】【解析】【分析】根据正弦函数的值域，结合一元二次函数最值的求法即可得到结论．【详解】＝2（sinx﹣）2+，令t=sinx,则﹣1≤t≤1，y=2（t﹣）2+，对称轴为t=，∴当t＝时，函数取得最大值为5，当t＝时，函数取得最小值为，故函数的值域为，故答案为.【点睛】本题主要考查函数值域的求解，将sinx视为一个整体t进行换元，利用一元二次函数的性质是解决本题的关键．13.函数，则__

8、_______________．【答案】【解析】∵函数∴==−2，=f(−2)==.故答案为：.14.的值是____________．【答案】1【解析】.答案为：1.15.计算：__________________________【答案】5【解析】.答案为：5.16.已知函数的最大值是5，最小值是1，则___,b=_____．【答案】(1).a=3(2).b=2【解析】【分析】根据正弦函数的最值列出方程组解出a，b．【详解】∵