《随机事件的概率》课件2

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1、随机事件的概率一些球类比赛中裁判用抛硬币的方法来决定哪个队先开球，为什么用这种方法决定谁先开球呢？必然事件、不可能性事件、随机事件1.在一定的条件下必然要发生的事件,叫必然事件;2.在一定的条件下不可能发生的事件,叫不可能事件；3.在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件,叫随机事件.随机事件的概率概率的性质0≤P(A)≤1,不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1，随机事件的概率大于0而小于1.在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率,记作P(A).随机事件

2、的概率，一般可以通过大量重复试验求得其近似值．但对于某些随机事件，也可以不通过重复试验，而只通过对一次试验中可能出现的结果分析来计算其概率．例如，掷一枚均匀的硬币，可能出现的结果有：正面向上，反面向上这2种．由于硬币是均匀的，可以认为出现这2种结果的可能性是相等的．即可以认为出现“正面向上”的概率是2分之一，出现“反面向上”的概率也是2分之一．这与大量重复试验的结果是一致的．又如抛掷一个骰子，它落地时向上的数的可能是1，2，3，4，5，6之一，即可能出现的结果有6种．由于骰子是均匀的，可以认为这6种结果出现的可能性都相等，即出

3、现每一种结果的概率都是6分之一．这种分析与大量重复试验的结果也是一致的．由于向上的数是3，6这2种情形之一出现时，“向上的数是3的倍数”这一事件（记作事件A）发生，因此事件A的概率P(A)＝现在进一步问：骰子落地时向上的数是3的倍数的概率是多少?通常此试验中的某一事件A由几个基本事件组成．如果一次试验中可能出现的结果有n个，即此试验由n个基本事件组成，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是．如果某个事件A包含的结果有m个，那么事件A的概率P(A)＝．例如:现有10个大小相同编号不同的球，其中红色球6个，黄

4、色球3个，蓝色球1个．从中任取1个，取到每一个球的可能性是相等的．由于是从10个球中任取1个，共有10种等可能的结果．又由于其中有6个红色球，从这10个球中取到红色球的结果有6种．因此，取到红色球的概率是，即．同理，取到黄色球的概率，取到蓝色球的概率是．随机事件概率的计算方法：(1)如果一次试验由n个基本事件组成，而且所有的基本事件出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是(2)如果一次试验中共有n种基本事件，而且所有的基本事件出现的可能性都相等，其中事件A包含的结果有m种，那么事件A的概率P（A）=（m≤n）P（A）=

5、————————————A所包含的基本事件数m基本事件的总数n例1有10张正面分别写有1,2，…，10的卡片，背面图案相同．将卡片背面朝上充分混匀后，从中随机抽取1张卡片，得到一个数．设A=“得到的数是5”,B=“得到的数是偶数”,C=“得到的数能被3整除”，求事件A,B,C发生的概率．解：试验共有10种可能结果，每个数被抽到的可能性相等，则A包含1种可能结果，B包含5种可能结果，C包含3种可能结果.所以1.掷一个材质均匀的骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：(1)点数为4；(2)点数为偶数；(3)点数大于3小于6；

6、解：因为掷一个骰子可能发生的结果数有6种，等可能的掷出1,2,3,4,5,6这6个数.(1)∵发生点数为4的结果数只有1个，∴P(点数为4)=(2)∵点数为偶数的结果包括：2、4、6这3个数，∴P(点数为偶数）=(3)∵点数大于3小于6的结果包括：4、5这2个数，∴P(点数大于3小于6)=2．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯恰是黄灯亮的概率为______．3．袋中有5个黑球，3个白球和2个红球，每次摸一个球，摸出后再放回，在连续摸9次且9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红

7、球的概率为___．4.盆中装有大小相同的各色小球12只，其中5只红球、4只黑球、2只白球、1只绿球，求：①从中取出一球为红球或黑球的概率；②从中取出一球为红球或黑球或白球的概率.∵取出红球或黑球的结果数为5+4=9种，∴P(取出红球或黑球)=方法一:∵取出红球或黑球或白球的结果数为5+4+2=11∴P(取出红球或黑球或白球)=方法二:∵取出绿球的结果数为1∴P(取出绿球)=∴P(取出红球或黑球或白球)=1－P(取出绿球)例2一副扑克牌除去“大、小王”后共有52张，充分洗匀后从中任意抽取1张牌．(1）抽到红心牌的概率是多大？(2

8、）抽到A牌的概率是多大？(3）抽到红色牌的概率是多大？解：从52张扑克牌中任意抽取l张牌，共有52种等可能结果，其中抽到红心牌的结果有13种，抽到A牌的结果有4种，抽到红色牌（红心牌13张、方块牌13张）的结果有26种．所以P（抽到红心牌）=P（抽到A牌）=P（抽到红色牌）=