《画几曲线曲面》PPT课件

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1、画法几何学1§6－1曲线的形成及投影§6－2曲面的形成及表示法§6－3曲面立体的投影§6－4平面和曲面立体相交§6－5直线和曲面立体相交§6－6平面立体和曲面立体相交§6－7两曲面立体相交§6－8有导线导面的直纹曲面§6－9螺旋线和螺旋面第六章曲线曲面2椭圆的画法——已知椭圆的长短轴ADO2CO1O3O4B四心圆弧法EF§6－1曲线的形成及投影3曲面可以看成是线运动的轨迹。运动的线叫做母线。回转曲面：母线(直线或曲线)绕一条固定的直线(轴)回转，所形成的曲面。要素：母线和轴。§6－2曲面的形成及表示法有导线导面的直纹曲面：母线（直线）在固定的直线和曲线上滑动，又始终平行于

2、某一固定的平面，所形成的曲面。要素为母线、导线和导面。曲面投影的绘制：确定曲面各要素的投影，画出曲面各外形轮廓线的投影。曲面的外形轮廓线：该曲面在某一投影方向上的最大范围线。不同的投影方向其外形轮廓线不同。曲面的外形轮廓线是曲面可见和不可见的分界线。4母线只有一条素线：母线运动的每一个位置（无数条）纬圆：母线上的每一点都画出一个垂直于轴的圆。§6－2曲面的形成及表示法回转曲面特性：1.经过轴的平面和曲面相交于以轴为对称的两条素线；2.垂直轴的平面必和曲面相交于一个纬圆。上底圆喉圆V赤道圆M纬圆nnmm正面轮廓素线5有导线导面的直纹曲面§6－2曲面的形成及表示法导线：垂

3、直于H面的直线AB平行于V面的半圆CDE导面：H面母线：BCBAMⅠⅡCED立体图投影图2121a()ba(b)mmcecded6§6－3曲面立体的投影在曲面立体表面上取点的方法:素线法纬圆法ES圆柱圆锥圆球由曲面或曲面与平面共同围成的立体。学习要点曲面立体的投影特性及在形体表面上取点的方法曲面立体圆环单叶回转双曲面7【例1】已知圆锥表面的点A、C的V面投影及B点的H面投影,完成其它投影。acba(b)(c)bca8§6－3曲面立体的投影在球表面上取点M注纬圆法求点。3圆球mmm9yy【例2】已知球体表面的点M、N，完成其投影。mm(n

4、)mn球体表面的特殊点可利用轮廓素线的投影直接求出。(n)104圆环注纬圆法求点。§6－3曲面立体的投影mm115单叶回转双曲面§6－3曲面立体的投影形成一：以双曲线为母线，绕其虚轴旋转而成。125单叶回转双曲面§6－3曲面立体的投影形成二：以交叉两直线中的一条为母线，另一条为轴线旋转而成。a0mm0abbac(d)cdmb0m0a0a1b1b1a1b0特点：1.曲面上有两族直线2.第一族直线与第二族直线相交3.同一族的任何两条直线必交叉13截交线为封闭的平面曲线(含直素线)，或平面曲线与直线组成。§6－4平面与曲面立体相交求解的方法：素线法，纬

5、圆法特殊点：轮廓线上的点、椭圆的长短轴的端点等掌握体的截交线的特性及投影的求法、可见性判别学习要点P特殊点P14一、平面与圆柱相交根据截平面的不同位置有三种情况：§6－4平面与曲面立体相交椭圆圆素线PPP15【例1】求圆柱切割体的投影。yyyy53124987612(3)739(5)68(4)126(7)4(5)8(9)16【例2】已知圆柱切割体的正面投影，求其它两投影。213542'3'4'5'1'6'61"5"3"2"4"6"注意：必须求出截交线上的形状控制点，以便准确确定截交线的形状。7'8'7"878"17二、平面与圆锥相交根

6、据截平面的不同位置有五种情况：§6－4平面与曲面立体相交P圆P椭圆P两条素线PP平行于圆锥上一条素线——抛物线PP平行于圆锥上两条素线——双曲线18PV【例3】求正垂面P截割圆锥的截交线。124681235718642357注意：必须求出截交线上的形状控制点，以便准确确定截交线的形状。7(8)5(6)3(4)19PVPH【例4】求平面P与圆锥的截交线。分析：圆锥的表面没有积聚性，必须通过素线法或纬圆法求解截交线上的各点。b"d"a"a'b'(c')dabd'(e')ece"c"20【例5】求圆锥切割体的投影。246810975

7、135764212(3)104(5)6(7)8(9)1310步骤：1、求截交线的投影。2、求相邻截平面之交线。3、判别可见性。9821三、平面与球相交截交线为圆，但其投影可能是圆、椭圆或直线（积聚）。PVRRRHRW§6－4平面与曲面立体相交22PV【例6】求正垂面PV与球面的截交线。分析：通过纬圆法求解，必须求出截交线——椭圆中各投影的长短轴，及最外轮廓线上的点。7'8'67"1'3'4'5'6'3"2"1"8"4"124352'785"6"23【例7】补全圆球切割体的H、W投影。24【例8】已知薄