《立方根》课件1

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1、§7.6立方根【学习目标】1．了解立方根的概念，能够用根号表示一个数的立方根；2．能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算，并区分立方根与平方根的不同．【重点】立方根的概念和求法.【难点】立方根与平方根的区别测一测:64的算术平方根是()的平方根是()3.若a的平方根只有一个，那么a=()若数b的一个平方根是1.2，那么b的另一个平方根是()5.的算术平方根()80-1.29想一想，做一做()3=8()3=27()3=100023100()3=0()3=测一测:问题生成:☞要做一个立方体形状的水箱，使它的容积为125立方米，

2、你能就算出水箱的棱长吗？想一想，与同学交流.探究活动任务一：了解立方根的概念阅读课本第64页，解决下列问题．1.什么叫做a的立方根？用式子如何描述a的立方根？如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的.(或___).换句话说，如果，那么x叫做a的立方根或三次方根.记作：.读作“”，其中a是，3是，且根指数3省略(填能或不能)，否则与平方根混淆.2.什么叫开立方？它与立方有何关系？合作探究，展示交流:知识源于悟任务二：根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？因为，所以8的立方根是()；因为=0.125，所以0

3、.125的立方根是()；因为=0，所以0的立方根是()；因为=－8，所以－8的立方根是()；因为=－，所以－的立方根是()．思考：(1)正数的立方根是_____数，负数的立方根是_____数，0的立方根是_______．例题讲解：例1.求下列各数的立方根：（1）64；（2）-64；（3）;（4）-0.125.解：（1）=64，∴64的立方根是4，即=4.（2）=-64，∴-64的立方根是-4，即=-4.（3）=，∴的立方根是，即.（4）=-0.125，∴-0.125的立方根是-0.5,即.任务三：通过学习例题解法，完成1、2题

4、，自主完成，组内交流.1、求出下列各数的立方根：⑴⑵0.216⑶0⑷2、求下列各式的值：(1)(2)(3)引伸探究因为=，=.=-7-7=-8-8所以因为=，=所以(1)(2)从上面的例题可知：由此可得出：也就是把根号里的“负号”直接从根号里面提到了根号“外面”.即特别注意：平方根不能这样哟！由此得出求一个负数的立方根的一般方法：也就是说，求一个负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，然后再取它的相反数.例2.求下列各式的值：（1）；（2）；（3）;（4）.解：（1）（2）（3）（4）例3：用有理数估计下列各数的立方

5、根的范围（精确到0.1）:(1)7;(2)-81.解：(1)∵∴精确到0.1的不足近似值是1.9，过剩近似值是2.0.(2)∵∴精确到0.1的不足近似值是4.3，过剩近似值是4.4.因此，精确到0.1的不足近似值是-4.4，过剩近似值是-4.3.①立方根的概念、性质.方法归纳根据乘方与开方的互逆关系求一个数的立方根.②立方根与平方根有什么异同？(从定义，根的个数，表示方法及被开方数的取值范围方面来考虑.)谢谢大家！作业：习题7.667页第3题