立方根（1）的课件.ppt

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1、立方根第1课时立方根（1）制作和执教：北海市铁山港区兴港镇赤江初级中学王志温故知新复习题1：什么叫做平方根？答：一般地，一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．复习题2：平方根有什么性质？答：一个正数的平方根有两个，这两个数互为相反数；零的平方根是零；一个负数没有平方根。情景问题问题1：一扇面积为5平方米正方形窗户的边长是多少？(请设出未知，列出方程，解出答案)方程X2=5，解得X=（只取正数）问题2：要制作一个体积为2平方米的正方体包装箱，则它的棱长为多少？(请设出未知，列出方程)方程X3=2新课导入问题：

2、在X2=5中X是5的。答：X是5的平方根。追问：在X3=2中X是2的？。新课讲解一般地，一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．如33=27，则3是27的立方根。试问：平方和开平方互为逆运算，则立方与什么互为逆运算？求一个数的平方根的运算,叫做开平方。求一个数的立方根的运算,叫做开立方。立方根的表示和开立方的记法、读法：一个数a的立方根，用符号表示，读作三次根号，其中a是被开方数，3是根指数。如读作三次根号5，其中5是被开方数，3是根指数

3、。中的根指数3不能省略。概念拓展求一个数的n次方根的运算叫做开n次方记作，读作n次根号a，其中a是被开方数，n是根数。巩固概念根据立方根的概念填空：因为（）3=8，所以8的立方根是（）；因为（）3=0.125，所以0.125的立方根是（）；因为（）3=0，所以0的立方根是（）；因为（）3=-8，所以-8的立方根是（）；因为（）3=-64，所以-64的立方根是（）。220.50.500-2-2-4-4问题:一个正数有几个立方根？0的立方根是什么？负数有几个立方根？一个正数的平方根有两个，这两个数互为相反数；零的平方根是零；一个负数没有

4、平方根。立方根性质1：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0.例题讲解例1:求下列各数的立方根：（1）-27(2)0.216（3）-64（4）-0.125(5)5(6)-7解：（1）因为（-3）3=-27，所以-27的立方根是（-3），即=-3。。。。。。。深入探究（）3=；（）3=；（）3=。=；=；=。-=；=；-。-。2-3a2-3a8-8==例题讲解例2：求下列各式的值：1、2、3、-解:1、原式=52、原式=-63、原式=0.4巩固练习教科书51页1、52页2、3、9题课堂小结1、立方根和开立方的定义.2、

5、正数、0、负数的立方根的特征.3、立方根的性质4、立方根与平方根的异同.5、你还有什么疑惑？