3.3 立方根 课件1--

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1、1.什么叫平方根？如何用符号表示数a(≥0)的平方根?2.什么叫算术平方根？如何用符号表示数a(≥0)的算术平方根?正数有两个平方根，它们互为相反数;负数没有平方根；0的平方根是0。3.正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0的平方根是什么?温故而知新3.3立方根3.3立方根体积1827边长123同学们小时侯都玩过搭积木吗？知道立方体的体积后，能否猜想边长？1.概念平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。你能用上面的平方根的概念仿造立方

2、根的概念吗？（尝试一下，你行的）如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，也叫做a的三次方根。立方根的概念：同学们小时侯都玩过搭积木吗？立方体棱长是体积的立方根a的平方根怎样表示?类似的请同学们想一想a的立方根怎样表示？立方根的表示方法：如：2是8的立方根,即：读作“三次根号a”a是被开方数，3是根指数(不可省略）2.表示方法立方根的表示方法.3a根指数根号被开方数读作“三次根号a”立方根与平方根的表示方法有什么区别吗?开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。开平方：求一个数的平方根的运

3、算，叫做开平方。立方和开立方互为逆运算。平方和开平方互为逆运算。3.运算可以运用平方运算求一个数的平方根可以运用立方运算求一个数的立方根例1、求下列各数的立方根：（1）27（2）-27解：(1)∵33=27∴27的立方根是3即(2)∵(-3)3=-27∴-27的立方根是-3即（3）（4）-0.064(5)0(3)∵∴即(4)∵(-0.4)3=-0.064即∴-0.064的立方根是-0.4即(5)∵03=0∴0的立方根是0解：-观察以上算式，想一想：正数有几个立方根？负数有几个立方根？0呢？正数有一个

4、正的立方根负数有一个负的立方根0的立方根还是0说明：一个数的立方根是唯一的.比一比立方根的性质与平方根性质有何不同？立方根的性质：立方根和平方根的相同与不同？合作交流☞相同：不同：零的平方根和立方根都是零。正数有一正一负两个平方根，而正数只有一个正立方根。负数没有平方根，而负数有一个负的立方根。1.判断下列说法是否正确，并说明理由：（1）的立方根是（2）负数不能开立方（3）4的平方根是2（4）-8没有立方根（5）-8的立方根是-2（6）互为相反数的数的立方根也互为相反数x√√xxx练一练2.抢答：求

5、下列各数的立方根（1）1（2）-1（6）-0.027（2）-8（4）64（5）1253.板演：求下列各数的立方根：例2、计算：（1）（2）（3）练习1：计算（口答）练习2：计算（板演）立方根是它本身的数有哪些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0想一想算术平方根是它本身的数呢?有1、0小结：1、平方根的定义：如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a是平方根a的平方根用±表示2、平方根的性质（1）一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数（2）0的平方根是0（3）负数没有平方根3、平方根的求法

6、：如求64的平方根：∵(±8)2=64∴64的平方根是±8即1、立方根的定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根a的立方根用表示2、立方根的性质（1）一个正数有一个正的立方根（2）0的立方根是0（3）一个负数有一个负的立方根3、立方根的求法：如求64的立方根：∵43=64∴64的立方根是4即魔方的体积是27立方厘米，求组成它的每个小立方体块的棱长为多少？立方体棱长是体积的立方根拓展－24当心陷阱平方根立方根表示方法a的取值a≥0a为任意数被开方数a为正数a等于0a为负数①正数有一正一负

7、两个平方根②0的平方根是0③负数没有平方根①正数的立方根是正数②0的立方根是0③负数的立方根是负数判断下列说法是否正确，并说明理由（1）4的平方根是2()（2）的立方根是±()（3）负数不能开立方()（4）-8的立方根是-2()（5）立方根是它本自身的只有零。()探索思考×√×××－24当心陷阱作业(1)作业本3.3(2)书上A组必做，B组选做！写本子上(3)同步课训3.3同学们再见！拓展延伸观察上述式子你发现了什么？计算：观察上述式子你发现了什么？计算：观察上述式子你发现了什么？=