《立方根》课件

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1、立方根本课内容本节内容3.2思考与回顾：上节课我们学习了开平方的运算，请同学们回忆平方运算与开平方运算具有怎样的关系？我们在研究的过程运用了怎样的数学思想方法？逆向思维本节课我们会结合着新知识的研究过程继续学习和体会这种重要的数学思想方法.互为逆运算动脑筋问题：一个体积是8立方厘米的正方体的棱长是多少？请思考以下实际问题中的数学问题是什么？探究在这个实际问题中，我们是要找一个数，使它的立方等于给定的数.即：已知一个数的立方，求这个数.动脑筋一个正方体的体积是8立方厘米，如何求这个立方体的棱长？请用语言表达你的分析过程：通过上节课的

2、学习，我们知道：你能类比以上思路给立方根下个定义么？请思考：定义里的字母换成别的字母会影响定义的含义么？你能结合刚才的实际问题中的具体数量，说明谁是谁的立方根么？在平方根的学习中我们知道：1.正数的平方根有两个且互为相反数2.零的平方根是零3.负数没有平方根请你根据立方根的定义，类比以上事实在上节课的分析过程，结合一些具体数字，例如：探究：正数的立方根有几个？零和负数有立方根么？结论每一个数有且只有一个立方根正数有一个正的立方根零的立方根是零负数有一个负的立方根一般地，在迄今为止我们所认识的数中：与平方根一样，求一个数立方根也有比

3、较简练的数学表达方法，我们规定：请思考：我们可以把根号外的根指数3省略么？为什么？做一做例1：分别求下列各数的立方根（注意用数学“符号语言”表达）求一个数立方根的运算叫“开立方”.与学习开平方运算的过程一样，体现着一种重要的数学思想方法，你有体会了么？“开立方”与“立方”互为逆运算逆向思维小结与复习1.你能用语言准确表达立方根的定义么？如何用数学符号语言简洁的书写开立方的过程？2.请体会说明我们是如何在类比上节课的学习方法的基础上，展开本节学习过程的？3.请结合我们近两节课的探究过程来谈一谈，它们共同体现了什么样的数学思想方法？