《材料力学弯曲》PPT课件

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1、第二章轴向拉伸和压缩§2-1轴向拉伸和压缩的概念§2-2内力·截面法·及轴力图§2-3应力·拉(压)杆内的应力§2-4拉(压)杆的变形·胡克定律§2-5拉(压)杆内的应变能§2-6材料在拉伸和压缩时的力学性能§2-7强度条件·安全因数·许用应力§2-8应力集中的概念§2-1轴向拉伸和压缩的概念第二章轴向拉伸和压缩工程中有很多构件，例如屋架中的杆，机械或建筑支撑用的立柱，是等直杆，作用于杆上的外力的合力作用线与杆的轴线重合。在这种受力情况下，杆的主要变形形式是轴向拉伸或压缩。屋架结构简图受轴向外力作用的等截面直杆称为拉杆或

2、压杆。桁架的示意图若不考虑端部连接情况，屋架上的钢杆可以简化为以下拉杆或压杆第二章轴向拉伸和压缩拉杆压杆当杆件两端承受沿轴线方向的拉力或压力载荷时，杆件将产生轴向伸长或压缩变形。这种受力与变形形式称为轴向拉伸或压缩。§2-2内力·截面法·及轴力图材料力学中所研究的内力——物体内各质点间原来相互作用的力由于物体受外力作用而改变的量。Ⅰ.内力概念根据可变形固体的连续性假设，内力在物体内为连续分布。通常把物体内任一截面两侧相邻部分之间分布内力的合力和合力偶简称为该截面上的内力（实为分布内力系的合成）。内力求解的方法：截面法。第

3、二章轴向拉伸和压缩Ⅱ.截面法·轴力及轴力图FN=F第二章轴向拉伸和压缩1.内力求解方法——截面法其求解步骤如下：（1）截开：假想地截开指定截面；（2）代替：用内力代替另一部分对所取分离体的作用力；（3）平衡：根据分离体的平衡求出内力值。横截面m－m上的内力FN其作用线与杆的轴线重合(垂直于横截面并通过其形心)——轴力（等直拉压杆的内力）。无论取横截面m－m的左边或右边为分离体均可。轴力的正负:按所对应的纵向变形为伸长或缩短规定当轴力背离截面产生伸长变形为正，即拉力为正；当轴力指向截面产生缩短变形为负，即压力为负。轴力背离

4、截面FN=+F2.轴力注意：用截面法求内力的过程中，在截取分离体前，作用于物体上的外力(荷载)不能任意移动或用静力等效的相当力系替代（与理论力学的不同）。轴力指向截面FN=-F第二章轴向拉伸和压缩杆受多个轴向外力作用时，在杆的不同截面上的轴力各不相同。为表示横截面上的轴力随横截面位置而变化的情况，用平行于杆轴线的坐标表示横截面的位置，垂直于轴线的坐标表示横截面上轴力的数值，从而绘制出轴力与横截面位置关系的图形，称为轴力图。正值的轴力画在轴线上方，负值绘制轴线下方。第二章轴向拉伸和压缩3.轴力图(FN图)轴力图(FN图)—

5、—显示横截面上轴力与横截面位置的关系。第二章轴向拉伸和压缩F(c)F(f)例题1试作此杆的轴力图。等直杆的受力示意图第二章轴向拉伸和压缩(a)注意：杆受多个轴向外力作用时，应以外力作用点处的横截面作为特征截面，将杆分成若干段来求整个杆的轴力。为求轴力方便，先求出约束力FR=10kN为方便，取横截面1－1左边为分离体，假设轴力为拉力，得FN1=10kN(拉力)解：第二章轴向拉伸和压缩为方便取截面3－3右边为分离体，假设轴力为拉力。FN2=50kN(拉力)FN3=-5kN（压力），同理，FN4=20kN(拉力)第二章轴向拉伸

6、和压缩轴力图(FN图)显示了各段杆横截面上的轴力。思考：为何在F1，F2，F3作用着的B，C，D截面处轴力图发生突变？能否认为C截面上的轴力为55kN？第二章轴向拉伸和压缩例题2：试作此杆的轴力图。FFFqFR112233FFFFRF'=2qlFFFl2ll解：第二章轴向拉伸和压缩FqFFx1FFx12FFFq11233x第二章轴向拉伸和压缩FFq=F/ll2llF第二章轴向拉伸和压缩FN图FFF+-+课堂练习：试求出下列图形当中1-1、2-2、3-3截面上的轴力，并画出轴力图。.10KN10KN6KN6KN332211

7、FF211233(1)(2)第二章轴向拉伸和压缩思考：AB杆、杆材料相同，杆截面面积大于AB杆，若挂相同重物，哪根杆较危险？若，哪根杆较危险？§2-3应力·拉(压)杆内的应力第二章轴向拉伸和压缩A=10mm2A=100mm210KN10KN100KN100KN哪个杆先破坏?第二章轴向拉伸和压缩在确定了拉(压)杆的轴力以后，并不能判断杆件是否会因强度不足而破坏，因为轴力只是杆横截面上分布内力系的合力。要判断杆是否会因强度不足而破环，还必须知道度量分布内力大小的内力集度，以及材料承受荷载的能力。一、应力的概念应力:指受力杆件

8、某截面上某一点处的内力分布疏密程度，即内力集度。F1FnF3F2(工程构件，大多数情形下，内力并非均匀分布，集度的定义不仅准确而且重要，因为“破坏”或“失效”往往从内力集度最大处开始。)第二章轴向拉伸和压缩指受力杆件(物体)某一截面的M点附近微面积ΔA上分布内力的平均集度即平均应力，，其方向和大小一般随着所取ΔA的大