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1、抽样方法习题课简单随机抽样：也叫纯随机抽样.就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同（概率相等）,样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。简单随机抽样常用的方法有：（1）抽签法；⑵随机数表法将总体平均分成几个部分，然后按照一定的规则，从每个部分中抽取一个个体作为样本，这样的抽样方法称为系统抽样。分层抽样（类型抽样）：一般地，当总体由差异明显的几个部分组成时，为了使样本更客观地反映总体情况，
2、我们常常将总体中的个体按不同的特点分成层次比较分明的几部分，然后按各部分在总体中所占的比例实施抽样，这种抽样方法叫分层抽样。其中所分成的各个部分称为“层”。三种抽样方法的特点及适用范围可归纳如下类别特点相互联系适用范围共同点简单随机抽样从总体中逐个抽取总体中的个体个数较少抽样过程中每个个体被抽到的可能性相同系统抽样将总体平均分成几部分，按一定的规则分别在各部分中抽取在起始部分抽样时，采用简单随机抽样总体中的个体个数较多分层抽样将总体分成几层，按各层个体数之比抽取各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体由差异明显的几部分构成例3.下列问题中,采用怎样的抽样方法较为合
3、理?(1)从10台冰箱中抽取3台进行质量检查;(2)某电影院有32排座位,每排有40个座位,座位号为1～40.有一次报告会坐满了听众,报告会结束以后为听取意见,需留下32名听众进行座谈;(3)某学校有160名教职工,其中教师120名,行政人员16名,后勤人员24名.为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见,拟抽取一个容量为20的样本.解:(1)总体容量比较小,用抽签法或随机数表法.(2)总体容量比较大,人员没有明显差异,且刚好32排,每排人数相同,可采用系统抽样.将每排的40个人组成一组,共32组,从第一排至第32排分别为第1～32组,先在第一排用简单随机抽样法抽
4、出一名听众,再将其他各排与此听众座位号相同的听众全部取出.(3)差异明显,采用分层抽样.总体容量为160,故样本中教师人数应为20×(120/160)=15名,行政人员应为20×(16/160)=2名,后勤人员应为20×(24/160)=3名.练习1.某商场想通过检查发票及销售记录的2%来快速估计每月的销售总额,采取如下方法:从某本50张的发票存根中随机抽取一张,如15号,然后按顺序往后将65号、115号、165号发票上的销售额组成一个调查样本.这种抽取样本的方法是()A.抽签法B.系统抽样C.分层抽样D.随机数表法B练习2.某科研机构由行政人员、科技人员和后勤职
5、工三种不同类型的人员组成,现要抽取一个容量为45的样本进行调查.已知科技人员共有60人,抽入样本的有20人,且行政人员与后勤职工人数之比为2:3,则此机构的总人数、行政人员、后勤职工人数分别为多少?解:可用分层抽样的方法,由条件设总人数为x人,行政人员y人,后勤人员z人.得x=135人.由45×=20人,60x又135=60+y+z,且y:z=2:3.得y=30人,z=45人.答:总人数为135人,行政人员30人,后勤职工45人.练习3.一个单位有职工160人,其中业务人员96人,管理人员40人,后勤人员24人.为了了解职工的某种情况,要从中抽取一个容量为20的样
6、本,按下述三种方法抽取:(1)将160人从1至160编号,用白纸做成有1至160号的签放入箱内搅匀,然后从中抽取20个签,与签号相同的20个人被选出.(2)将160人从1至160编号,按编号顺序分成20组,每组8人,号码分别为1～8号、9～16号、···、153～160号,先从第1组中用抽签法抽出k(0k9)号,其余组的(k+8n)号(n=1,2,···,19)亦被抽到,如此抽到20人;(3)按20:160=1:8的比例,从业务人员中抽取12人,从管理人员中抽取5人,从后勤人员中抽取3人,都用随机数表法从各类人员中抽取所需的人数,他们合在一起恰好抽到20人.上
7、述三种方法中,按简单随机抽样、分层抽样、系统抽样的顺序是()A.(1)(2)(3)B.(2)(1)(3)C.(1)(3)(2)D.(3)(1)(2)C练习4.从N个编号中抽取n个号码，考虑采用系统抽样方法，抽样距（间隔）为()B.nC.[]D.[]+1A.c练习5、某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生一、二、三年级依次统一编号为1,2,270;使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1，2，…，270，并将整个编号依次分为
8、10段。如
