《抽样方法》PPT课件.ppt

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1、现代社会调查方法第四讲抽样主要内容一、抽样原理：概率与抽样分布二、抽样技术：概率抽样与非概率抽样三、样本规模与抽样误差回顾何谓抽样？所谓抽样，指的是从组成某个总体的所有元素的集合中，按一定的方式选择或抽取一部分元素（总体的一个子集）的过程，或者说，抽样是从总体中按一定方式选择或抽取样本的过程。抽样的作用由部分映射整体节省时间、人力、经费等回顾抽样术语总体：所有元素的集合（N）样本：从总体中按一定方式抽取出的一部分元素的集合（n）抽样单位：一次直接的抽样所使用的基本单位（个体、群体、家庭、社区）抽样框：抽样范围，总体中所有元素的名单参数值：总体值统计值：样本值（以

2、样本统计值来推论总体参数值）置信水平（置信度）：总体参数值落在样本统计值某一区间中的把握性程度（概率），反映抽样的可靠性程度（99%、95%、90%）置信区间：抽样的精确性程度（区间越小，误差越小，反之亦然）回顾：1936年美国总统大选罗斯福（民主党）兰登（共和党）VS《文学文摘》杂志曾准确地预测了1920、1924、1928、1932年的美国总统大选。1936年，《读者文摘》进行了一次最具雄心的民意测验活动：《读者文摘》将选票寄给了从电话簿与车牌号登记名单中挑选出来的1000万人。收到了220万人的回应。结果显示，有57%的人支持共和党候选人兰登，而当时在任的

3、总统罗斯福的支持率为43%。两个星期后，投票结果显示：罗斯福以历史上最大的优势——61%的得票率，获得第二届任期。相对于罗斯福的523张选票，兰登仅得8张。《读者文摘》声誉扫地，不久关门。《读者文摘》为何预测失败？问题的症结：回收率只有22%抽样框只限于电话用户和汽车拥有者。这种设计只选择了不成比例的富人样本，尤其是当时美国还处在最严重的经济萧条后期，这个样本排除了穷人，而几乎所有穷人都支持罗斯福的新经济政策。→抽样误差→抽样误差→样本代表性与概率抽样概率抽样的基本原则：如果总体中的每一个个体被抽取为样本的概率相同，那么从这个总体中抽取的样本就具有对该总体的代表

4、性（即所选取的样本能再现总体的结构）。具有这一性质的样本通常被称为等概率抽样方法。概率抽样的两项优点：概率样本更具代表性，可避免各种偏见和减少误差概率理论使我们能够估计样本的精确度和代表性概率抽样之所以能够保证样本对总体的代表性，其原理就在于它能够很好地按总体内在结构中所蕴涵的各种随机事件的概率来构成样本，使样本成为总体的缩影。一、抽样原理：概率与抽样分布随机抽样：同等、独立随机事件与概率确定性现象：必然发生的。→必然事件：在一定条件下必然发生的。如：在一个大气压下，水在100摄氏度时必然沸腾。随机现象：在一定条件下可能出现这样的结果，也可能出现那样的结果，但究

5、竟出现哪种结果事先不能肯定。→随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件。如抛硬币、生小孩。概率：事件发生频率所接近的固定数值，它是相应事件发生的可能性大小的一个客观、定量的度量。→小概率事件小概率事件一个事件如果发生的概率很小的话，那么它在一次试验中是几乎不可能发生的，但在多次重复试验中几乎是必然发生的，数学上称之小概率原理。统计学上，把小概率事件在一次实验中看成是实际不可能发生的事件，一般认为等于或小于0.01的概率为小概率。墨菲定律——“小概率事件必然发生”？假设某意外事件在一次实验(活动)中发生的概率为p(p>0)，则在n次实验(活动)中至少有一次

6、发生的概率为：pn＝1－(1－p)n由此可见，无论概率p多么小（即小概率事件），当n越来越大时，pn越来越接近1。→小概率抵不过大基数抽样分布拥有0-9美元的十人总体十个人的抽样分布以一个样本的平均值来推论总体以两个样本的平均值来推论总体以三、四个样本的平均值来推论总体以五、六个样本的平均值来推论总体极限定理极限定理：观察次数n趋向无限时的极限行为。采用极限的方法所得出的一系列定理，统称极限定理。可分为两类：1、大数定理（大数法则或平均法则）：研究在什么条件下，随机事件可以转化为不可能事件或必然事件，即有关阐明大量随机现象平均结果的稳定性的一系列定理。它的意义：

7、在随机事件的大量重复出现中，往往呈现几乎必然的规律。2、中央极限定理：研究在什么条件下，随机变量之和的分布可以近似正态分布。中心极限定理表明，如果一个现实的量是由大量独立偶然因素的影响迭加而得，且其中每一个偶然因素的影响又是均匀地微小的，则可以断定这个量将近似地服从正态分布。中心极限定理与正态分布在自然、社会、经济领域里大量存在服从正态分布的随机变量，如年龄、身高、体重、智商等。根据中心极限定理，均值的抽样分布具有如下特征：如果样本相当大（不少于30，最好是大于等于100），则抽样分布接近正态分布。其特点是单峰和对称，众值、中位值与均值都相同。抽样分布之均值就是

8、总体之均值（μ）。抽样分