《回归分析预测方法》PPT课件

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1、第三章回归分析预测方法5非线性回归预测法1引言2一元线性回归预测法3多元线性回归预测法4虚拟变量回归预测要求掌握以下内容：概念部分：1.变量之间的关系可以分成哪两类2.回归分析与相关分析的区别和联系3.一元线性回归（Linearregression）4.最小二乘回归法的基本思想5.回归方程的显著性检验6.区间估计7.虚拟变量计算部分：8.一元线性回归预测法第一节引言本章学习目的与要求：通过本章的学习，了解回归分析预测法的概念，掌握回归分析中各系数的计算方法及回归预测方法，能够运用Excel工具来进行预测。回本章目录案例：有20户家庭，冬天的取暖

2、费用与3个因素有关：日间户外的平均温度，阁楼绝缘层的厚度，以及炉子的使用年数。如果某一家庭的平均户外温度是F30度，阁楼绝缘层的厚度为5英寸，炉子已使用过10年，它的冬天取暖费用为多少？一、回归与回归分析预测方法“回归”一词的涵义“回归”最初是遗传学中的一个名词，由英国生物学家兼统计学家高尔登首先提出。他在研究人类的身高时，发现子女身高有回归于人类的平均身高的趋势。回归现代涵义研究自变量与因变量之间的关系形式的分析方法。目的：根据已知自变量来估计和预测因变量的值。例如：农作物亩产量施肥量降雨量气温在研究某一社会经济现象的发展变化规律时，经过分析

3、可以找到影响这一现象变化的原因。在回归分析中，把某一现象称为因变量，它是预测的对象，把引起这一现象变化的因素称为自变量，它是引起这一现象变化的原因。而因变量则反映了自变量变化的结果。回归分析预测方法就是从各种经济现象之间的相互关系出发，通过对与预测对象有联系的现象变动趋势的分析，推算预测对象未来状态数量表现的一种预测方法。二、回归分析和相关分析1、变量之间的关系现实世界中，每一事物都与它周围的事物相互联系、相互影响，反映客观事物运动的各种变量之间也就存在着一定的关系。变量之间的关系可以分成两类：函数关系和相关关系。（1）函数关系。函数关系反映客

4、观事物之间存在着严格的依存关系，是一种确定性关系，亦即当其它条件不变时，对于某一自变量或几个自变量的每一数值，都有因变量的一个的确定值与之相对应，并且这种关系可以用一个确定的数学表达式反映出来。设有两个变量x和y，y与x一起变化并完全依赖于x，当x取某个数值时，y依确定的关系取相应的值，则称y是x的函数，记作y=f(x)。如，企业的原材料消耗金额y与产量x1、单位产量消耗x2、原材料价格x3之间的关系可表示为y=x1x2x3。例：圆面积对于半径的依存关系，正方形的面积对于边长的依存关系等等。变量间的函数关系是一一对应的确定关系。（2）相关关系相

5、关关系。反映事物之间的非严格、不确定的线性依存关系。有两个显著的特点：①事物之间在数量上确实存在一定的内在联系。表现在一个变量发生数量上的变化，要影响另一个变量也相应地发生数量上的变化。例：②事物之间的数量依存关系不是确定的，具有一定的随机性。表现在给定自变量一个数值，因变量会有若干个数值和它对应，并且因变量总是遵循一定规律围绕这些数值平均数上下波动。其原因是影响因变量发生变化的因素不止一个。例：影响工业总产值的因素除了职工数外，还有固定资产原值、流动资金和能耗等因素。成本劳动生产率相关关系的特点1．变量间关系不能用函数关系精确表达。2．一个变

6、量的取值不能由另一个变量唯一确定。3．对于线性相关，各观测点分布在直线周围。不相关正相关负相关相关但无线性关系2、回归分析与相关分析研究和测度两个或两个以上变量之间关系的方法有回归分析和相关分析。相关分析。研究两个或两个以上随机变量之间线性依存关系的紧密程度。通常用相关系数表示，多元相关时用复相关系数表示。回归分析。研究某一随机变量（因变量）与其他一个或几个普通变量（自变量）之间的数量变动的关系。区别相关分析研究变量都是随机变量，不分自变量与因变量回归分析明确的自变量和因变量，自变量是确定的普通变量，因变量是随机变量。联系相关分析事物之间相互依

7、存关系的两个不可分割的方面。在实际工作中，一般先进行相关分析，由相关系数的大小决定是否需要进行回归分析。在相关分析的基础上建立回归模型，以便进行推算、预测。回归分析相关分析相关关系线性相关非线性相关完全相关(R=±1)(即线性相关)不相关(R=0)正相关负相关正相关负相关相关系数——对变量之间关系密切程度的度量的取值范围是[-1,1]:完全相关/完全正相关/完全负相关/不存在线性相关关系/负相关/正相关一般，︱r︱＞0.7为高度相关；︱r︱＜0.3为低度相关；0.3＜︱r︱＜0.7为中度相关。相关系数的缺点：r接近于1的程度与n有关。当n较小时

8、r的波动较大，当n较大时r的绝对值容易偏小。例如，n=2时，r的绝对值总为1（两点连线总为一条直线）。例3-1设有10个厂家的投入和产出如下，根据这些