《回归预测法》PPT课件

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1、家庭年食品支出Y：$100：$1000年净收入：人122862231073187549225144362064721748186391643101963作业1：某地区10个低收入家庭年食品支出与年净收入相关资料如下，试对该数据进行回归分析。10个低收入家庭年食品支出与年净收入相关资料要求：1）分别以年净收入和家庭规模为自变量建立一元线性回归方程，并对模型进行简要分析；2）用年净收入和家庭规模为自变量建立二元线性回归方程，并对模型进行简要分析；3）上述二分析结果是否一致，为什么？作业3：什么是置信区间、什么是预测区间，二者的异同是什么？作业2.某联邦储备银行的分析家在储备银行系统内随机抽取了个

2、包含45家银行的随机样本，收集了有关贷款活动的信息，该分析家对各家银行全部贷款的净收益率（Y）和存款总额（X）计算出如下数据：X--存款总额，单位百万美元；Y--贷款净收益率（净收益对贷款的比率）；n=45；∑X=787.5；∑Y=225；∑XY=3800；∑X=15150要求：a.建立回归模型并解释模型中参数的经济含义；b.某国民银行拥有存款约225百万美元，试估计其贷款净收益率；c.该估计值区间的性质是什么，为什么？第三章回归预测法3.1一元线性回归预测法3.2多元线性回归预测法3.3非线性回归预测法3.4应用回归预测时应注意的问题一、建立模型只涉及一个自变量，并且因变量y与自变量x之间

3、为线性相关关系。理论模型经济含义自变量为零时因变量的平均水平条件均值自变量变化一个单位时，因变量平均变化的绝对量。3.1一元线性回归预测法估计模型：随机误差二、参数估计理论依据：实际值与理论值的离差平方和为最小最小二乘法例：某企业对车间9名学徒工进行调查，得到学徒期限与每天产量情况如右表所示，要求建立以日产量为因变量的回归方程。回归方程为：yc=0.83+87.5x目的：模型精度检验；统计量：判别标准:回归标准差与Y均值之比低于1０%三、模型检验（以一元线性为例）1，回归标准差检验目的：回归方程对样本的拟合优度；统计量：判别标准:1，说明回归方程拟合的越好；0，说明回归方程拟合的越差。2

4、，可决系数（判定系数）目的：每个自变量x与y的线性相关性；统计量：判别标准:给定显著性水平，若。3，回归系数显著性检验：假设：其中：则回归系数显著。，目的：回归模型总体的线性相关性；统计量：判别标准:给定显著性水平，若。4，回归模型显著性检验：假设：则回归方程显著。回归方程不显著；回归方程显著；~目的：回归余项相互独立；统计量：判别标准:dU

5、况；（3）对模型进行显著性检验；（α=0.05）（4）当体重为75公斤时，求身高平均值的95%的置信区间。（1）n=8，经计算得：解：因此，建立一元线性回归方程为：（2）可决系数（3）回归模型显著性检验：拒绝原假设，认为所建线性回归模型是显著的。（4）回归估计标准差检验：（5）预测3.2多元线性回归预测法（一）、建立模型（以二元线性回归模型为例）（二）、参数估计：(最小平方法估计)（三）、模型检验：1，回归估计标准差检验：2.多重决定系数检验（）修正后决定系数：3.F检验：4.D.W检验（与一元模型同）五、净回归系数的特点和性质线性假设性：假设所有自变量都与因变量线性相关；2.净回归系数的性

6、质：1．净回归系数的特点：b.不等值性：数量和方向均不等值。对任何一个特定的自变量而言，它的回归系数不仅测度了它与因变量间的相关关系，同时也包含了与它相关的自变量与自变量之间的相关关系，所以，在多元回归模型中，若自变量与自变量之间高度相关，则回归系数是不可靠的.六、虚拟变量在回归预测中的应用（一）虚拟变量的概念2，作用：消除偶然因素对预测值的影响。1，虚拟变量当回归模型中的自变量为品质变量，且能用0、1符号进行描述时，这些品质变量即为虚拟变量。3，描述方法：正常情况的虚拟变量值取1，非正常情况时取0。（二）两类别品质变量中虚拟变量技术的运用例：某航空公司欲研究某一旅游航线营业收入与乘客收入间

7、的关系，并假设该航线有六个月是“高峰期”，六个月为“非高峰期”，有关资料如下，试用虚似变量回归模型对该公司营运收进行预测。某航空公司营业收回归分析资料乘客年平均收入（千美元）虚拟变量取值月份营运收入（Y：千美元）是否高峰月1448045高峰12462037高峰13455049高峰14470052高峰15320032非高峰06336035非高峰07345030非高峰08340028.5非高峰09385026非高